Matematik

rentes regning

15. november 2005 af Stinnie (Slettet)

nu har jeg siddet og rodede rundt med denne opgave i lang tid, så jeg ville høre ad om der var nogle der ville hjælpe mig uden om den mur, jeg er stødt ind i.
selve opgaven:
på en konto er den årlige rente 3,0% de første 4 år af en 6-årsperiode.
beregne den gennemsnitlige årlige rente i procent de sidste 2år, hvis den gennemsnitlige årlige rente i hele 6-års perioden skal være 4%.
Hvordan løses dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Lad r betegne den gennemsnitlige rentefod de sidste 2 år.

Overvej, at tekstens oplysninger matematisk kan omsættes til følgende betingelse:

(1,04)^6 = ((1,03)^4)(1+r)^2 (*)

Hvorfor?

Løs dernæst ligningen (*).

//Epsilon

Svar #2
15. november 2005 af Stinnie (Slettet)

fordi vi ved at renten skal være 4% hvert år i de 6år, hvilket er skrevet på venstre side, og så løses ligningen, da man skal finde r for de sidste 2 år.
Mange tak for hjælpen

Svar #3
15. november 2005 af Stinnie (Slettet)

men det må da hedde

(1,04)^6 = ((1,03)^4+(1+r)^2 ?

Svar #4
15. november 2005 af Stinnie (Slettet)

det jeg har problemer med nu er meget pinligt, da jeg ikke kan få løst den ligning
(1,04)^6 = ((1,03)^4+(1+r)^2 <=>0,14=(1+r)^2<=>0,14=1+2r+r^2
hvordan kommer jeg så videre?
jeg ved ikke lige helt, hvad der går galt.
bare giv mig et hint, er ikke ude efter det beregnede resultat.

Svar #5
16. november 2005 af Stinnie (Slettet)

mange tak for hjælpen Epsilon. Jeg har fået løst opgaven nu.
men mange tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Det var da så lidt. Dertil skal det dog bemærkes, at forslaget i #3 er forkert.

Betingelsen (*) i #1 udtrykker præcis, hvad opgaveteksten forlanger: til en gennemsnitlig, årlig forrentning på 4% i 6 år (som giver en kapitaltilvækst på en faktor (1,04)^6) skal svare en årlig forretning på 3% i 4 år samt en gennemsnitlig, årlig forrentning på (100r)% i de resterende to år; i alt en faktor

((1,03)^4)(1+r)^2

kapitaltilvækst.

//Epsilon

Svar #7
16. november 2005 af Stinnie (Slettet)

du har helt ret i at forslaget i #3 er forkert. har regnet den ud med gangetegnet i mellem, hvilket giver det rigtige resultat..
Men endnu én gang; tak for hjælpen!

Skriv et svar til: rentes regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.