A^-1

02. januar 2014 af tigerdyretsm (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Er der nogen der kan forklare hvordan man sætter en matrice i -1?

Hvis jeg nu har en matrix der hedder:

[ -2 9

1 8]^-1

- hvad er det så jeg skal gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. januar 2014 af LarsJensen0 (Slettet)

Hej,

dette indlæg https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1245603 måske hjælpe dig på vej? Det er svar #1 jeg henviser til.

Hilsen Lars

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

For 2x2 matricer vil det være en god ide at lære formlen for den inverse matrix. Hvis

$\mathbf{A}=\begin{pmatrix} a_{11} &a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$

beregner man først determinanten

$d=a_{11}a_{22}-a_{12}{a_{21}}$

Hvis d ≠ 0 , har A en invers matrix A^-1 , der beregnes

$\mathbf{A}^{-1}=\frac{1}{d}\begin{pmatrix} a_{22} &-a_{12} \\ -a_{21}& a_{11} \end{pmatrix}$

Beregningen kan altid kontrolleres ved at der skal gælde

$\mathbf{A}\cdot \mathbf{A}^{-1}=\mathbf{A}^{-1}\cdot \mathbf{A}=\mathbf{I}=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

Skriv et svar til: A^-1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.