Ulighed

05. januar 2014 af Jacob12345678910 (Slettet)

Hvordan løses denne ulighed: e^5x<1?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. januar 2014 af lfdahl (Slettet)

Benyt at den naturlige logaritme er en strengt voksende, monoton funktion:

e^5x < 1 ⇒ln(e^5x) < ln(1) ⇒...

Svar #2
05. januar 2014 af Jacob12345678910 (Slettet)

så det bliver 5x<0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. januar 2014 af lfdahl (Slettet)

Ja.

Svar #4
05. januar 2014 af Jacob12345678910 (Slettet)

er det så svaret?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. januar 2014 af lfdahl (Slettet)

5 x < 0 ⇒ x < 0 - er svaret.

Svar #6
05. januar 2014 af Jacob12345678910 (Slettet)

hvorfor bliver det ikke x<-5?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. januar 2014 af lfdahl (Slettet)

Nej, det kan det ikke. Du dividerer jo begge sider med 5:

5x/5 < 0/5 ⇒ x < 0

Svar #8
05. januar 2014 af Jacob12345678910 (Slettet)

Ahh, ja tak!

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. januar 2014 af SuneChr

Funktionen e^kx er monoton.
Man har da
e^5x < 1 ⇔ e^5x < e⁰ ⇔ 5x < 0 ⇔ x < 0

Skriv et svar til: Ulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.