Differentialligner

Hejsa. Håber der er nogen, som kan hjælpe :) 

Er igang med et projekt i matematik og er gået i stå i denne opgave, som lyder: 

Find ud af hvornår fiskebestandens væksthastighed ikke ændrer sig, når den ikke udsættes for fiskeri, og forklar deraf, hvorfor vi benytter ordet ligevægtskonstant om K.

Hvis en fiskebestand ikke udsættes for fiskeri, antager man at fiskebestandens størrelse til tiden opfylder den logistiske ligning: ((dn)/(dt))=r*N(t)*(K-N(t))   (#)
hvor r og K er konstanter. K kaldes en stabil eller naturlig ligevægtskonstant. I biologien benyttes ofte ordet ”bæreevne”. r kaldes den indre vækstrate og er en konstant som fortæller hvor hurtigt fiskebestanden når den maksimale størrelse.

Jeg startede med at sætte (#) = 0 og fik r*N(t)*(K-N(t))=0 ? −N(t)*(N(t)-K)*r=0. Er det rigtigt? og hvordan kan jeg forklare hvorfor vi benytter ligevægtskonstnat om K?