Vektorer med en ubekendt

13. januar 2014 af Anonyminized (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgave 3. lyder:

Linjen l har ligningen l: -3x+2y+7=0

a) Bestem koordinatsættet, hvis x = -1

Der indsætter jeg ind i ligninge og finder y, og det fik jeg til y = -7/5 el. -1,4

Derfor lyder koordinatsættet C = (-1 ; -7/5)

b) angiv en normalvektor for l

Det har jeg allerede fra min ligning:

-3x og 2y - dvs. min normalvektor lyder:

nvAB = (-3 over 2)

c) Opskriv en parameterfremstilling for den linje m, som er vinkelret på l, og som går gennem punktet P = (-2 ; 13/2)

Den har jeg opskrevet som: m: (x y) = (-2 13/2) + t * (-3 2)

d) Bestem koordinaterne til projektionen af P på l. Overvej først, at det svarer til at finde skæringspunktet mellem l og m.

Hvis det svarer til at finde skæringspunktet mellem l og m, så indsættet i ligningen således:

l: -3x+2y+7=0

-3*(-2+t*(-3))+2*(13/2+t*2)+7 = 0

6-3t+9+13+2t+4=0

Så har jeg fået det til t = 6-9+13+4 = 14

Kan det passe? PLEASE hjælp!

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

a) Du har ikke beregnet y-koordinaten korrekt. Med x = -1 fås 3 + 2y +7 = 0 , dvs y = -5.

d) Du skal bestemme skæringspunktets koordinater. Du kan selv gøre prøve bagefter ved at kontrollere, at det fundne punkt ligger på begge linier.

Du løser dog ikke ligningen for t korrekt. I den første parentes skal t·(-3) ganges med (-3).
Det giver 9t, ikke -3t+9 .

Tilsvarende, i den anden parentes skal t·2 ganges med 2. Det giver 4t, ikke 2t+4 .

Skriv et svar til: Vektorer med en ubekendt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.