Retvinklet trekant

Du skal have mindst en oplysning til for at kunne besvare spørgsmålet. Har du givet os hele opgaven ?

Ja det har jeg. Jeg kender kun én side og én vinkel....  #1

#2

Du angiver også, at trekanten er retvinklet? Prøv at formulere hele opgaven.

Tror jeg har fundet løsningen. Det er 2 opgaver i én. Jeg fik oplyst to retvinklede trekanter ABC og A1B1C1, jeg har regnet siden A1B1 ud, som jeg så fik til 5. Og vi får oplyst at siden a1 er 3, og på ABC er siden a 9. Så jeg går ud fra, at jeg bare skal fordoble resultatet med 3 i siden AB? #3

#4

Jeg forstår ikke, hvorfor du mener, at resultatet skal fordobles. Måske er det også oplyst, at de to retvinklede trekanter er ensvinklede? Man benytter så Pythagoras i den trekant, hvor 2 sider er kendt, til at finde den manglende side, og man kan så bestemme skalaforholdet mellem de to trekanter og så bestemme de manglende sider i den anden trekant.

For at regne ABC ud, fik vi oplyst, at b = 4, a = 3, vinkel C = 90

Jeg brugte så formlen a²+b²-2ab * cos(c) og fik 25, hvor kvadratroden er 5. Så på den måde regnede jeg siden AB ud. Men i A₁B₁C₁ får jeg kun oplyst, at siden a = 9, vinkel C = 90 

Hvordan regner jeg siden A₁B₁ ud? #5

#6

Det er vigtigt at vide, om de to trekanter er ensvinklede, som jeg foreslog i #5. Hvis det er tilfældet, bestemmer man skalaforholdet som forholdet mellem to ensliggende siders længder. I trekant A₁B₁C₁ kender man så a₁ og kan så bestemme skalaforholdet

S = a₁ / a .

Benyt så at skalaforholdet er det samme for hvert sæt af ensliggende sider, dvs

S = b₁ / b = c₁ / c .

Start med at af- eller bekræfte, at der er tale om ensvinklede trekanter.

#7
 

Jamen jeg har aldrig hørt om skalaforholdet, og det er slet ikke noget vi har været igennem på C-niveauet endnu. Tror jeg skal angive en anden formel for at regne siden ud. 

#8

Ensvinklede trekanter er da vist folkeskolepensum

Kan du ikke be- eller afkræfte, om de to trekanter er ensvinklede?

#9

Det er slet ikke en del af opgaven. Jeg får selv oplyst dette: "På figuren ses to retvinklede trekanter ABC og A₁B₁C₁, der er ensvinklede. Nogle af sidelængderne er angivet på figuren. Bestem AB og A₁B₁"

#10

Det var jo den oplysning, jeg efterlyste ovenfor. Benyt så fremgangsmåden beskrevet i #5 og #7.

#11 Jeg har fået snakket med nogle fra klassen, og de har gjort præcis ligesom mig. 

Som jeg tidligere sagde, så skal vi slet ikke ind på skalaforholdet osv da vi slet ikke kender til det endnu.  Ellers tak for hjælpen.

#12

Det bør være kendt fra folkeskolen, at i ensvinklede trekanter er forholdet mellem ensliggende siders længder konstant.