Hjælp til eksamenssæt B - 2008

Jeg vil skrive det op meget pædagoisk

Opgave a)
Den skal finde første koordinaten til skæringspunktet mellem to funktioner.
(x,y) = (Førstekoordinat;Andenkoordinat)

Når to funktioner skære hinanden har de den egenskab, at i skæringspunktet, deler de samme koordinat.
Derfor er første koordinaten og anden koordinaten det samme...

f(x) = x + 200, og g(x) = -3x + 600

Vi noterer os bag øret, at f(x) kan skrives som y, matematisk vil det se sådan ud f(x) = y, og det samme gælder for g(x)

Vi kan derfor skrive x + 200 = -3x + 600 , da f(x) = g(x)

Løs den fremkomne ligning ved at isolere x, og du har derved løst opgave a.

Opgave b)

Du skal bestemme ligningen til tangenten der går igennem punktet P(4;f(4))

              f(x) = x² + 5x

Der findes nogen regneregler, og af dem, skal du anvende:

g(x) = xⁿ        g'(x) = n·x^n-1

g(x) = ax        g'(x) = a

Når du så har fundet f'(x) skal du anvende tangentens ligning som hedder

h(x) = f'(x₀)·(x-x₀)+f(x₀) hvor x₀ er det punkt du vil have tangenten til at ligge i (Se opgave teksten for at finde ud af hvor tangenten skal ligge i)

Der er 16 opgaver, med 4 timer til løsning.

Du har været fraværende den senere tid, men du kan vel løse nogle af dem ?

Start selv med opgave 1, og arbejd dig fremad. Stil konkrete spørgsmål undervejs.

( Det bliver nok en lang tråd, denneher )        :)

Hvis du selv kommer med nogle løsningsforslag/opgaver du ikke er sikker på eller opgaver du sidder fast i vil jeg meget gerne hjælpe, men sætter mig ikke og regner et helt eksamenssæt igennem og kommer med forklaringer på det hele…

Opgave c)
Reducer udtrykket 2x(x + y) - (x + y)², og reducer (3mp)/(mp + mh)

Du skal gange 2x ind i parentesen,,,  2x(x + y) - (x + y)² 
Derefter skal du bruge kvadratsætningerne på det andet led, - (x + y)² = -((x+y) · (x+y)) = -(x² + y² + 2xy)

i den anden ligning anvender du i nævneren at m(p+h) = mp + mh

Opgave d)
Du kan se at den lille trekant og nøjagtig identisk med den store trekant, derfor er det forholdsændring..

6:18 = 3 længden CD må derfor være 21/3 = 7 og BE = 5*3 = 15

og den sidste opgave uden hjælpe midler har med differentiation igen, og nærmere optimering.. Men prøv at løse nogen af dem selv, og skriv hvis der er spg

Jeg havde også bare lige behov for en "nem" start, ment i den forstand opgaven hjælpeligt forklaret. Så tak smatty! Tror at jeg klarer den herfra :-)