Beregn de manglende sider og vinkler

Summen af vinklerne i en trekant er altid 180 grader. Da du kender 2 vinkler kan du let finde den sidste.

Kan du huske Sinus og Cosinus? Du kan udnytte, at sin(vinkel) = modstående side/hypotenusen og at hypotenusen i dit tilfælde nødvendigvis må være |AB|=c, da vinklen C er 90 grader. Med det kan du faktisk regne de to manglende sider ud. Jeg håber, du kan bruge svaret. Skriv evt. hvad du får regnet dig frem til her eller hvis jeg skal uddybe yderligere.

Vil det så sige den sidste vinkel er 60 grader? altså 30+90 = 120 og derefter 120 - 180 = 60 grader ??

Jeg forstår ikke helt hvordan jeg regner de to manglende sider ud.... 

- tak :-)

180-120, men ja! Helt rigtigt. Jamen kan du huske Sinus og Cosinus? Har I ikke haft om trigonometri?

Jo men forstod det ikke helt, da min lære havde "ikke forstå, men bare gør det" holdning. Så desværre ved jeg ikke præcist hvad cosinus og sinus er.... :-)

#4

Fra folkeskolens geometri husker du så, at i en retvinklet 30-60-trekant er den korteste katete præcis halvt så lang som hypotenusen. Du kan så finde den sidste katete ved at benytte Pythagoras.

Vil det så sige at den sidste side er 20? 

Altså fordi begge kateter er 10, og den korteste katete er præcis halvt så lang som hypotenusen...

Eller skal jeg bruge pythagaros for at finde det? men så vil resultatet vel blive alt for stort, ville det ikke?

#6

Nej, det er ikke korrekt.

Hypotenusens længde er |AB| = 10 , så den korteste katete er 10/2 = 5, og den længdste katete er da

√(10² - 5²) = ...

#4 Haha, den holdning er så dejlig. :) Så vil jeg prøve at give det et skud.

Enhedscirklen er en cirkel med centrum i (0,0) og med radius 1. Se mit lille billede: https://wiki.eee.uci.edu/images/6/6e/Triangle_on_unit_circle.jpg. Cosinus- og Sinusfunktionerne tager længden af x- hhv. y-aksen for en given vinkel. Det vil sige, at cos(90grader) er hvor langt vi er på x-aksen ved 90 grader. 90 grader er imidlertid lodret, og da er vi altså i x=0 (og y=1). Så cos(90grader)=0. Sinus er så hvor langt vi er på y-aksen, dvs. sin(90)=1. Så kan du også hurtigt regne ud, at sin(45grader)=cos(45grader), da radius er lige langt fra begge akser.

Nu ved vi imidlertid, at hypotenusen på den trekant vi tegner i enhedscirklen altid er 1, da den er radius. Se trekanten, de har tegnet på billedet (som har en ret vinkel). Så har vi, at højden, y (modstående side) findes ved sin(vinkel)*hypotenusen. Det kan du bruge til at udregne dine to manglende sider (prøv evt. at tegne din trekant og skriv på den hvad du kender). Jeg håber, det er til at forstå.