Hjælp

                      Omk = 3s = 3·6 = 18

                       A = (√(3)/4)·s² = (√(3)/4)·6² = 9√(3)
                                

Mange tak for svar!

Hvordan er den med arealet regnet ud?

#3

Hvordan er den med arealet regnet ud?

                               geometri i en 30-60-90 trekant.

            højden er
                                  h = (√(3)/2)·s

            areal = (1/2) · h · g  =  (1/2) · (√(3)/2)·s · s  = (√(3)/4)·s²

I en ligesidet trekant er median, vinkelhalveringslinje og højde en og samme linje.

Heraf i én af de to retvinklede trekanter
              Pythagoras:
                                        s² = (s/2)² + h²           h er katete

                                        (4s²)/4 = (s²/4)² + h²

                                        (4s²)/4 - (s²/4)² = h²

                                        3·(s/2)² = h²

                                        h = √((s/2)²·3) = (s/2)·√(3) = (√(3)/2)·s

                 Den mindste katete er (s/2)
                 Hypotenusen er s, hvilket er det dobbelte af (s/2).                    

Konklusion:
                    I en 30-60-trekant
                       er den største katete √(3) gange den mindste katete
                 og
                       hypotenusen er det dobblte af den lille katete.

                       den store katete er (√(3)/2) gange hypotenusen.

                       hypotenusen er (2√(3))/3) gange den største katete.

Mange tak for hjælpen!

Hej kan du evt. hjælpe mig med den her også?:

Gustav påstår at længden af den længste katete er √3 gange længden af den korteste katete. Undersøg ved hjælp af beregning, om Gustav har ret i sin påstand.

                                                                  Studer #6 lidt nærmere.

Super - Tak for at du vil bruge din tid på det!

#11
          Ja 15,5884573 e²           e for længdeenhed

AHA, Det kunne jeg lige bruge. Tusind tak :D