Statistik - varians

Varians = E(X²) - (E(X))² hvor E betyder den forventede værdi (middelværdien).

Find først det totale antal udfald (2+2+3+4+...). Lad os kalde det P. Sandsynligheden for at få x=5 er nu 2/P. Det kan vi bruge til at finde middelværdien. Hvis du har gjort det rigtigt, skulle du gerne få 50/7 + 2*y/21, da vi ikke kender y endnu.

Find dernæst andetmomentet, E(X²). Det finder du på samme måde som du fandt middelværdien, men opløfter hvert udfald i anden. Så det må være (5²*2 + 6²*2 + ...)/21. Hvis du har gjort det rigtigt, skulle du gerne få 2*y²/21 + 410/7.

Nu mangler vi blot at bruge formlen for at finde variansen, som står øverst. Sæt de to tal ind (husk at opløfte middelværdien i anden). Det giver dig en fin lille andengradsligning, som du skal sætte lig 3,6326 (det er det variansen skal give). Brug nu den kvadratiske formel: (-b ± √(b² - 4ac))/2a til at finde y. Du skulle gerne få, at en af dine løsninger er et helt tal. Det er tallet du er ude efter. Hvis der er nogle uklarheder, så skriv endelig.

Tusind tak fordi du ville svare på min besked. 
Jeg forstår ikke rigtig hvordan, du kan få det til at give 50/7

x = 5, 2/21 --> er det ikke frekvensen du finder der?

Jo, det er frekvensen. Så 5*2/21 + 6*2/21 + 7*3/21 + ... + y*2/21 = 50/7+2*y/21. Middelværdien er summen af frekvens gange værdi af udfald.

Ok, tak for hjælpen :) 

Jeg er desværre ikke helt sikker på, hvordan andengradsligningen kommer til at se ud. 

Ophæv paranteserne og simplificer udtrykket. Sæt det lig 3,6326 og isolér nul ( 0 = ... ). Jeg håber, du har fået samme resultater. ;)

Jeg tror, det er forkert det jeg laver...

7,2381y² - ? - 3,6326 = 0

Er det rigtigt at der skal stå 7,2381y² ? Jeg ved bare ikke hvordan, jeg kan regne den næste ud.... 

Well, den første parantes kan du uden videre ophæve. Den anden parantes ophæver du med regnereglen (a+b)² = a²+b²+2ab.

Jeg kan give dig, hvad jeg har fået det til. Så har du noget at gå efter:

Så nej, det er ikke helt rigtigt. Prøv igen. :)

- 2500/49 - (4/441)y² + (104/21)y = 3,6326

Er det her så rigtigt? 

Nej, desværre. Jeg har skrevet det du skal komme frem til i #8.

l

Har du ophævet paranteserne? Brug regnereglen givet i #8:

Se om du kommer frem til det nu. :)

Ok, jeg vil prøve :) 

Du havde faktisk ophævet parantesen rigtigt, du havde bare glemt den gule del fra #6.

Dejligt, jeg får det samme som dig :)

b² - 4ac = (200/147)² - 4(38/441)(370/49)  

Det kan jeg ikke være uenig i. Hvad får du så dine to løsninger til at være?

Det har jeg ikke regnet ud endnu. Det gør jeg nu

Undskyld, det tog lidt lang tid. Diskriminanten bliver et negativt tal, så kan jeg ikke sætte det i kvadr. Hvad gør jeg så? Undskyld, at jeg hele tiden skriver... 

Hov, men du har glemt at lade ligningen være lig med 0. Husk at variansen skal være 3.6326, så det skal du trække fra dit konstantled. Så bliver diskriminanten positiv - undskyld forvirringen.