Fysik

Magnetfelt og elektrisk felt

18. februar 2014 af mimok (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har fået en opgave, som jeg er i tvivl om. Den lyder:

En stråle af ladede partikler bevæger sig ind i et område med et et homogent elektrisk felt vinkelret på partikelstrålen med feltstyrke 2,00*10^4 N/C. Vinkelret på det elektriske felt og vinkelret på partikelstrålen er der et homogent magnetfelt med fluxtætheden 4,25*10^-3 T.

Er der her tale om et hastighedsfilter?

spørgsmålene lyder:

1) Hvilken hastighed skal partiklen have for at følge en retlinjet banekurve.

Skal jeg anvende formlen v=E/B?

2) Vil både en negativt og positivt ladede partikler med denne hastighed følge en retlinjet banekurve?

Denne har jeg tænkt over i ca. 1 time, og jeg har læst min bog i gennem, men kan ikke rigtig komme frem til et svar. Er der en der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. februar 2014 af mathon

1)
hastigheden bestemt af

$\small 0 = -q*\overrightarrow{E} + q*\vec{v}\: x\: \overrightarrow{B}$ som for en positivt ladet partikel giver

$\small \overrightarrow{E} = \vec{v}\: x\: {\overrightarrow{B}}$

                                                              $\small E = v*B*sin(90^{\circ}) = v*B$
            hvoraf som du foreslår               $\small v = \frac{E}{B}$
            .

Svar #2
18. februar 2014 af mimok (Slettet)

Mange tak! Hvad med spørgsmål 2)? Kan du hjælpe mig med den?

Mit bud er, at negativt ladede partikler vil bevæge sig i en parabelbane mod den positiv plade, og tilsvarende for den positiv ladede partikel mod negativ plade?

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. februar 2014 af mathon

I et hastighedsfilter er $\small \overrightarrow{E}$ - og $\small \overrightarrow{B}$ -felterne afpasset efter partiklernes ladning, så de partikler, hvis hastighed $\small \vec{v}$ er vinkelret på både $\small \overrightarrow{E}$ og $\small \overrightarrow{B}$ og har hastigheden $\small v = \frac{E}{B}$ netop passerer uden afbøjning.

Svar #4
18. februar 2014 af mimok (Slettet)

Betyder det, at negativt ladede og positivt ladede partikler ikke afbøjes?

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. februar 2014 af mathon

Det betyder, at alle ladede partikler med en hastighed $\small v \neq \frac{E}{B}$ afbøjes i det elektrisk-magnetiske felt.

Heraf betegnelsen hastighedsfilter. Kun ladede partikler med hastigheden $\small v = \frac{E}{B}$ rammer en skærm med et lille hul, hvorigennem de filtreret fortsætter.
Hvis de filtrerede, ladede partikler efter passagen fortsætter gennem et magnetfelt $\small \overrightarrow{B_1}$ påvirkes de af kraften

$\small m*\frac{\mathrm{d}\vec{v} }{\mathrm{d} t} = q*\vec{v}x\overrightarrow{B_1}$ vinkelret på $\small \vec{v}$ og $\small \overrightarrow{B_1}$

som er massespektografens
centripetalkraft

$\small m*\frac{v^2}{r}= q*v*B_1$

                                                $\small m*\frac{v}{r}= q*B_1$
hvoraf
                                                $\small r = \left (\frac{v}{B_1} \right )*\left (\frac{m}{q} \right )$
som for ensladede isotoper
giver
                                               $\small r = \left (\frac{v}{B_1*q} \right )*m$           hvor radius varierer proportionalt med isotopmassen

Brugbart svar (1)

Svar #6
19. februar 2014 af mathon

eller radius udtrykt uden v:

Den ladede partikels
slutimpuls efter acceleration i $\small \overrightarrow{E}$ -feltet

                                                            $\small p = m*v$
       bestemmes da
       af
                                                            $\small \frac{1}{2}*m*v^2 = \frac{p^2}{2m} = q*U$
       hvoraf ved indsættelse
       i
                                                             $\small r^2 = \frac{(m*v)^2}{{B_1}^{2}*q^2} = \frac{2*m*q*U}{{B_1}^{2}*q^2}$

$\small r =\sqrt{\frac{2U}{{B_{1}}^{2}}} * \sqrt{\frac{m}{q}}$

$\small d =\sqrt{\frac{8U}{{B_{1}}^{2}}} * \sqrt{\frac{m}{q}}$

Hvis de to magnetfelter har samme styrke
blot
$\small d =\sqrt{\frac{8U}{B^2}} * \sqrt{\frac{m}{q}}$

Med konstant spænding og magnetisk fluxtæthed afhænger
den målte diameter kun af kvadratroden af masse-ladningsforholdet.

Brugbart svar (1)

Svar #7
20. februar 2014 af mathon

$\small v = \frac{E}{B} = \frac{2,00*10^4\frac{N}{C}}{4,25*10^-^3\: T} = \frac{2,00*10^4\frac{V}{m}}{4,25*10^-^3\: \frac{Vs}{m^2}} = 4,71*10^6\: \frac{m}{s}$

Svar #8
20. februar 2014 af mimok (Slettet)

Mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Magnetfelt og elektrisk felt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.