Matematik
Trigonometri
Hej :-)
Opgaven lyder, at jeg skal finde Ishavkatedralens højde. Det er en ligebenet trekant. Siderne AB og BC er 67 meter. Vinkel A og C er 67 grader. Kender ikke længden på grundlinjen, men jeg kan regne ud, at den sidste vinkel er 46 grader. Hvad er højden på trekanten?
Svar #1
25. februar 2014 af hesch (Slettet)
Du skal anvende sinus relationer:
(sin C) / AB = (sin B) / AC = (sin A) / BC
Anvend herefter Pythagoras på ½*grundlinie , og een af siderne.
(der findes andre metoder).
Svar #2
25. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Højden h i katedralen er netop modstående katete i en retvinklet trekant med en af siderne AB og BC som hypotenuse og med vinkel A eller C som den modstående vinkel.
h = |AB|·sin(A) = 67·sin(67º)
Svar #3
25. februar 2014 af sofielarsen123 (Slettet)
Mange tak! Hvordan finder jeg så arealet, når jeg ikke kender grundlinjen?
Svar #4
25. februar 2014 af hesch (Slettet)
Du kan bruge:
Areal = (AB * BC) / 2 * sin B (appelsinformlen, hedder den vist )
Svar #5
25. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Den halve grundlinie er jo (da trekanten er ligebenet)
(1/2)g = |AB|·cos(A) ,
så trekantens areal er
T = (1/2)g·h = |AB|·cos(A)·|AB|·sin(A) = (1/2)·|AB|2·sin(2A)
Skriv et svar til: Trigonometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.