Differentialligning med saltvand

Der er en volumenstrøm på 2 L/min ind og ud af beholderen. Saltkoncentrationen ved indløb er 0,02 kg/L og ved udløb er den y(t). Så tilvæksten i saltmængde i beholderen per minut er: 2 L/min *( 0,02 kg/L - y(t)). Tilvæksten i saltkoncentrationen i beholderen per minut er så:

y '(t) = 2*(0,02 - y(t)) / 500

og du har en begyndelsesbetingelse der siger:

y(0) = 25 kg salt / 500 L = 0,05

Det giver god mening, mange tak :)
- kan der laves andre differentialligninger? Eller kan man kun opstille en, med de kritererier der er? :)

2*(0,02 - y/t)) angiver tilvæksten i saltmængden. Altså hvor mange kg salt der bliver mere af per minut. Som jeg læser opgaven skal y betegne saltkoncentrationen. Jeg dividerer derfor med de 500 L vand, som er i beholderen. y har altså enheden (kg salt)/L og y ' har enheden ((kg salt)/L)/minut

Okay, mange tak! :)

Vil det sige at hvis jeg ikke dividere med de 500, bliver enheden for y kun kg? :)

Hvis du vil lade y betegne saltmængden (og ikke koncentrationen), så bliver ligningen

y '(t) = 2*(0,02 - y/500)

hvor y så har enheden kg, og y' har enheden kg/min

Og din begyndelsesbetingelse bliver så

y(0) = 25

Okay, tak :)

I opgaven står der, at "y er saltindholdet". Jeg ved ikke, om de hermed mener saltkoncentrationen eller saltmængden (antal kg).

Tilføjelse, udover de supergode svar, der er givet:
# 7 :
Det vil være en god idé, at udfærdige en compartment-model for differentialligninger. Hvis du ikke er bekendt med den eller disse, slå den op og læs om dem. Det vil gavne arbejdet i (næsten) enhver lignende situation.