Matematik

differentialregning

24. november 2005 af lotte-tQsen (Slettet)

hej jeg har lige et spørgsmål,
jeg har en funktion g(x)=2/(1+x) -3x

får g mærke til at være -5. er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2005 af Windcape (Slettet)

g(x) = 2 / (1+x) - 3x

Vi ved at en differnensen til en brøk kan udtrykkes som:

u/v = (u´*v-u*v´)/(v^2)

u = 2
v = (1+x)

Og vi ved at sum (+) kan udtrykkes som:
u+v = u´+v´

u´ = 0
v` = 1

v^2 = 1+2x+x^2

Sammensat bliver det så:

g`(x) = (0*(1+x)-2*1)/(1+2x+x^2) - 3
g`(x) = -2/(1+2x+x^2) - 3

Der er altså et stykke til at give -5, hvis jeg har regnet rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2005 af fixer (Slettet)

Ubetinget nej. Det ville jo betyde at g(x) = -5x.

Kun såfremt du skal beregne g'(0) er resultatet korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2005 af Windcape (Slettet)

g`(x) = -2/(1+2x+x^2) - 3

Kan forresten skrives som:

g`(x) = -2/(1+x)^2 - 3

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2005 af Windcape (Slettet)

Og grafisk bevis:

http://www.thedeathart.dk/upload/145178.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#1:
Der skal retteligt stå

(u/v)' = (u'*v - u*v')/(v^2),

hvor det er underforstået, at u og v er funktioner af x, og ligeledes er

(u + v)' = u' + v'

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. november 2005 af Windcape (Slettet)

#5

Det er løsningsmodellerne (formler) fra min formelsamling.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#6:
Det er muligt; fejlen er immervæk, at du skriver noget ganske andet i #1 end det korrekte. Til eksempel er dette jo noget vrøvl:

u/v = (u'*v - u*v')/(v^2),

hvilket du vel kan se.

//Epsilon

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.