Matematik
f(x)=b*a^x
Af nedenstående tabel fremgår antal solgte smatphones i Danmark pr. år.
Årstal
2010
2011
2012
2013
Antal solgte smartphones på årsbasis
760.000
1.070.000
1.500.000
2.100.000
I en model antages det, at antallet af solgte smatphones i DK som funktion af tiden er en funktion af typen f(x)=b*a^x
a) bestem en forskrift for f(x), hvor f(x) er antallet af solgte smartphones og x er antal år efter år 2010 og angiv betydningen af konstanterne a og b.
b) bestem det forventede antal solgte smatphones i 2015, samt hvornår antallet forventedes at nå 3,5 mil.
c) Bestem den periode det tager for antallet af solgte smarphones at blive fordoblet.
Please hjæælp!
f(x)=b*a^x
Svar #1
07. marts 2014 af PeterValberg
a) Foretag eksponentiel regression over de givne data
hvor x er antal år efter 2010 og f(x) er antallet af solgte smartphones
b)
bestem det forventede antal solgte smatphones i 2015
bestem f(5) (fordi 2015 er 5 år efter 2010)
hvornår antallet forventedes at nå 3,5 mil
Løs ligningen f(x) = 3500000
c) bestem fordoblingskonstanten
Svar #3
07. marts 2014 af PeterValberg
i spørgsmål a) har du (ved hjælp af regression) fundet en forskrift for f
det er en eksponentiel vækst efter modellen f(x) = b·ax
hvor x er antal år efter 2010
b) løs nu ligningen f(x) = 3500000 i x
dvs at du har ligningen:
b·ax = 3500000
hvor a og b er kendte værdier, - bestem nu x
som vil være det antal år efter 2010, hvor antallet af
solgte smartphones overstiger (oversteg) 3,5 mio. enheder.
Skriv et svar til: f(x)=b*a^x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.