Matematik

Trekanter

26. november 2005 af Hilano (Slettet)

Lidt hjælp til denne opgave ville være RART - bare en lille ledetråd

I en trekant ABC, hvor vinkel B er stump, er
A = 21,2
BC = 6,9
AC = 14,2

Beregn vinklerne B og C
Beregn AB
Beregn arealet af trekant ABC

Jeg har en lille ide om at jeg måske skal tegne højden fra B, sådan at jeg får to retvinklede trekanter, og må en eller anden måde ved hjælp af de to kan regne den fælles side BD ud?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

Har du haft om sinus- og cosinusrelationerne?

Sinusrelation:

Da du har A, og dens modstående side: BC. Derfor kan du bruge sinusrelationen:

(BC/sin(A)=(AC/B)

... og så isolere vinkel B...

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

Rettelse:

(BC/sinA)=(AC/sinB)

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

(BC/sinA)=(AC/sinB)

sinB = (AC*sinA)/(BC)

B = asin((AC*sin(A)/(BC))

B = asin((14,2*sin(21,2))/6,9)

B = 48,1

Men B, kan også være:

B = 180 - 48,1 = 131,9

Da du ved at B, SKAL være stump (<90) må B være: 131,9!

C kan du finde således:

C = 180 - A - B

Prøv selv!

Svar #4
26. november 2005 af Hilano (Slettet)

Jeg er ikke helt med på hvorfor (BC/sinA) = (AC/sinB) ?

Svar #5
26. november 2005 af Hilano (Slettet)

nååårh nej!

Ej er med nu.... ups :D

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

Sinusrelationen siger at:

siden a (BC) divideret med sin vinkel A, er det samme som siden b divideret med dens vinkel B.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

Brug igen f.eks sinusrelationen for at finde siden AB!

Så kan du bruge herons formel til at finde arealet. ;-D

Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.