Fysik
Størrelsesklasser
Opgaven lyder som følger:
Der observeres to helt identiske stjernehobe A og B. Det betyder, at hobene indeholder
lige mange stjerner, har samme udstrækning og samme absolutte størrelsesklasse. Hob A
antages at have en så ringe afstand, at vi kan se bort fra absorptionen.
Hob A ses under en vinkel på 0,2 grader med m = 7 (tilsyneladende størrelsesklasse)
Hob B ses under en vinkel på 0,02 grader med m = 13 (tilsyneladende størrelsesklasse)
a) Beregn den forventede værdi af m for hob B, hvis man ser bort fra absorption.
b) Beregn absorptionens størrelse.
------------------------------------------------------------
A)
Min lære sagde at jeg ikke skal sætte sætte tal på det, men bare se på forholdet mellem dem. Det har jeg lavet indtil videre:
Man kan ud fra vinklerne vurderer forholdet mellem afstande til hob A og B:
0.2/0.02=10
Dvs. at hob B er 10 gange længere væk end hob A. Det kan bruges til at sige noget om hob B's tilsynelandende størrelsesklasse, mb:
1) ma-M=5*log(ra)-5 (ma=tilsyneladende størrelsesklasse for hob A)
2) mb-M=5*log(ra*10)-5 (vi fandt kuge ud af at rb=10*ra)
Man kan forkorte 2):
mb-M=5*log(ra)+5*log(10)-5
<=>
mb-M=5*log(ra)+5*1-5
<=>
mb-M=5*log(ra)+5-5
<=>
mb-M=5*log(ra)
Kan man på baggrunden af sidste udtryk sige noget om forholdet hvad forholdet mellem de tilsyneladende størrelsesklasser bliver, når afstande ganges med en faktor 10?
OBS! min lærer sagde at den øges med 5, men kan ikke se hvordan.
B)
Her ved jeg ikke rigtig hvad jeg skal gøre...
Håber nogen kan hjælpe!
Svar #1
17. marts 2014 af peter lind
Du skriver at hob B har den tilsyneladende størrelsesklassen 13. Så er det jo meningsløst at du skal finde den.
Hvis du skal finde den tilsyneladende størrelsesklasse for hob B, kan du finde den ved at trække ligning 2 fra ligning 1
Svar #2
17. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ud fra oplysningerne om hobenes vinkeldiametre og antagelsen om samme absolutte størrelsesklasse for hver hob kan man beregne den forventede tilsyneladende størrelsesklasse for hob B, hvis man ser bort fra absorptionen. Det er det, som spm. a) drejer sig om.
Da rB = 10·rA er den forventede størrelsesklasse for hoben B da
mB = M + 5·log(rB) -5 = mA + 5 = 7+5 = 12 .
Den observerede størrelsesklasse for hob B er mB* = 13, så absorptionen er
Δmabs = mB* - mB = 1
Svar #3
17. marts 2014 af Gandhara (Slettet)
#2
Jeg kan godt se noget af det nu, Andersen.
Men, ud fra det du har skrevet i #2, kan man se det med at hvis afstanden forstørres med en faktor 10, så øges den tilsyneladende størelsesklasse med 5?
Svar #5
17. marts 2014 af Gandhara (Slettet)
#4
Og det er fordi logaritme-delen (som indeholder afstanden) er ganget med 5, ikke også?
Svar #6
17. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Jo, det følger jo af sammenhængen mellem tilsyneladende og absolut størrelsesklasse
m - M = 5·log(r) - 5
Svar #7
17. marts 2014 af Gandhara (Slettet)
#2 Jeg forstår hvad der står efter 1. lighedstegn, men hvordan er du kommet frem til det der står efter 2. lighedstegn?
mB = M + 5·log(rB) -5 = mA + 5 = 7+5 = 12 .
#5
Jeg synes jeg vader rundt i 5-tallet lige nu...Men: den 5-tal som siger at hvis afstanden øges med en faktor 10, så øges den tilsyneladende størrelsesklasse med 5, er det den 5-tal som er ganget på logaritmedelen, eller er det den 5-tal som er trukket fra logaritmedelen i #5?
Håber du har tålmodigheden :)
Svar #8
17. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man har
mB = M + 5·log(rB) -5 = M + 5·log(10·rA) - 5 = M + 5·log(rA) -5 + 5 = mA + 5 .
Når afstanden r forøges med en faktor 10, forøges log(r) med 1 og 5·log(r) forøges derfor med 5 .
Svar #9
17. marts 2014 af Gandhara (Slettet)
#8
Bruger du en form for logaritmeregneregel her:
mB = M + 5·log(rB) -5 = M + 5·log(10·rA) - 5 = M + 5·log(rA) -5 + 5 = mA + 5 .
Fordi jeg kan se at 10-tallet forsvinder i parantesen, men der plusses med 5.
Og hvor kommer ma fra efter sidste lighedstegn?
Svar #10
17. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Du bør da være bekendt med den grundlæggende logaritmeregel
log(a·b) = log(a) + log(b) .
Derfor er
5·log(10·rA) = 5·log(10) + 5·log(rA) = 5 + 5·log(rA)
Svar #11
17. marts 2014 af Gandhara (Slettet)
#10
Du har ret!
Udtrykket så sådan her ud:
M + 5·log(rA) -5 + 5
5 tallene kan gå ud med hinanden, så der står:
M + 5·log(rA)
Detvar herefter jeg ikke kunne se hvordan der så kunne komme til at stå:
mb=ma+5
Hvor er det den ma kommer fra?
Svar #12
17. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#11
Der gælder jo, at
mA = M + 5·log(rA) -5 ,
så
M + 5·log(rA) -5 +5 = mA + 5 .
Svar #13
17. marts 2014 af Gandhara (Slettet)
Nåååh!!!!
Du skal have milliarder af tak, Andersen!
Du har været til stor hjælp :) Keep up the good work :)
Svar #14
17. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#13
Hvis du mener, at noget af det ovenstående var brugbart, er du da velkommen til at tilkendegive det ved at benytte de dertil indrettede knapper i svarene.
Skriv et svar til: Størrelsesklasser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.