Matematik

Asymptoter

27. november 2005 af Faerch (Slettet)

Hejsa...

Jeg skal finde en ligning for hver af de to asymptoter til grafen for f, der er givet ved:

f(x) = (5x-1)/2x+6)

Er ikke helt sikker på, hvordan det skal gøres...skal jeg finde dem vha. polynomisk division eller hvordan skal det gøres?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2005 af Waterhouse (Slettet)

Først undersøger du hvad der sker med funktionen, når du lader x gå mod negativ og positiv uendelig.

Derefter finder du rødder i nævnerpolynomiet, og tjekker at de ikke også er rødder i tællerpolynomiet.

Svar #2
27. november 2005 af Faerch (Slettet)

ok, når x går mod uendelig går f(x) ligeledes mod uendelig...
når x går mod - uendelig, går f(x) mod - uendelig...
-3 er rod i nævneren men ikke i tælleren...har f så en lodret asymptote i -3 og hvordan bestemmer jeg ligningen for den?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Hvis asymptoten er lodret, så burde du altså selv være i stand til at finde ligningen, da du kender punktet på x-aksen, hvor den går igennem.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2005 af fixer (Slettet)

#2

Dine konklusioner angående grænseovergangene x->oo og x->-oo er ikke korrekte.

Omskrivningen

f(x) = (5x-1)/(2x+6) = (5-1/x)/(2+6/x)

afslører straks hvorledes f opfører sig i disse grænseovergange.

Skriv et svar til: Asymptoter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.