Differentialligning

Hej, jeg håber, der er nogle der kan hjælpe mig med noget af følgende opgave:

Et oliefelt er et grafisk område, hvor der udvindes olie. Mængden af olie, som er udvundet i et oliefelt, kan beskrives ved en funktion M, således at M(t) er den udvundne oliemængde til tidspunktet t, hvor t angives i år og M(t) i mio. ton. For et bestemt oliefelt antages det, at M tilfredsstiller differentialligningen:

dM/dt = 0,0005M*(160 - M),
og det oplyses desuden, at M(0)=8.

a)Bestem en forskrift for M. Resultat:
M(t) = 160/(1 + 19e^-0,08t), t > 0
=

b) Bestem tallene M'(0) og
M∞(uendelig)= lim M(t)
t-->∞
Resultat: M'(0)=0,608 og M∞= 160

c) Hvorledes kan de to tal M'(0) og M∞ fortolkes i en olieudvindingsmæssig sammenhæng?

d) Bestem det tidspunkt t0, hvor halvdelen af olien er udvundet.

Håber der er nogle der vil hjælpe mig med opg. c) og d)