Matematik
opg 3.109
29. november 2005 af
tanja007 (Slettet)
argh... er der ikke nogen der har lavet denne opgave. en kugle med ligningen:
x^2+y^2+z^2=25 har 2 tangentplaner der begge går igennem A(0,10,0) og B(0,0,10) Find røringspunkterne?
Jeg bliver ved med at få 4 løsninger. kuglen har centrum i (0,0,0) Røringspunktets kordinatsæt må vel være normalvektoren til planen, og afstanden ml. Centrum og plan er 5, jeg får 1. koordintat til +-rod(12,5) og r2 = r3, hvor r2 = 2,5 eller -2,5.
4 punkter... hvad gør jeg galt?
x^2+y^2+z^2=25 har 2 tangentplaner der begge går igennem A(0,10,0) og B(0,0,10) Find røringspunkterne?
Jeg bliver ved med at få 4 løsninger. kuglen har centrum i (0,0,0) Røringspunktets kordinatsæt må vel være normalvektoren til planen, og afstanden ml. Centrum og plan er 5, jeg får 1. koordintat til +-rod(12,5) og r2 = r3, hvor r2 = 2,5 eller -2,5.
4 punkter... hvad gør jeg galt?
Svar #1
29. november 2005 af Epsilon (Slettet)
En anden gang så skriv hellere en mere sigende overskrift, fx
"Kugle og tangentplaner"
Mange af brugerne herinde har ingen gavn af referencer i form af opgavenumre, eftersom vi højst sandsynligt ikke har de opgavehæfter, hvorfra bemeldte opgaver er taget.
Lad Q(x0,y0,z0) hhv. R(x',y',z') betegne de to røringspunkter for omtalte tangentplaner. Da Q og R specielt ligger på kuglen, haves
(x0)^2 + (y0)^2 + (z0)^2 = 25
og tilsvarende for R.
Endvidere må [OQ] og [OR] være normalvektorer for tangentplanerne. Benyt dette til at opskrive en ligning for hver af planerne og udnyt dernæst, at A og B ligger i disse planer.
//Epsilon
"Kugle og tangentplaner"
Mange af brugerne herinde har ingen gavn af referencer i form af opgavenumre, eftersom vi højst sandsynligt ikke har de opgavehæfter, hvorfra bemeldte opgaver er taget.
Lad Q(x0,y0,z0) hhv. R(x',y',z') betegne de to røringspunkter for omtalte tangentplaner. Da Q og R specielt ligger på kuglen, haves
(x0)^2 + (y0)^2 + (z0)^2 = 25
og tilsvarende for R.
Endvidere må [OQ] og [OR] være normalvektorer for tangentplanerne. Benyt dette til at opskrive en ligning for hver af planerne og udnyt dernæst, at A og B ligger i disse planer.
//Epsilon
Skriv et svar til: opg 3.109
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.