Matematik
tangent til lnx
03. december 2005 af
john2005 (Slettet)
Afgør vha. differentialregning, om linien med ligningen y=1/5x + 3/5 er tangent til kurven med ligningen y=lnx
en smule hjælp søges..
en smule hjælp søges..
Svar #1
03. december 2005 af Duffy
Afgør vha. differentialregning, om linien
med ligningen y=1/5x + 3/5 er tangent til
kurven med ligningen y=lnx :
d(lnx)/dx = 1/x
Vi skal opsøge det punkt på lnx hvor hældningen er 1/5
Det ligger indlysende i (x,y)=(5,ln5)
og ln5 < 3/5
Det approximerende 1.grd polyn i (x0,yo=f(xo))=(5,ln5):
f(x) = f(xo) + f'(xo)(x-xo) =
ln5 + 1/5*(x-5) =
1/5x - 1 + ln5
og
1/5x - 1 + ln5 >< 1/5x + 3/5
Konkludér selv...
Duffy
med ligningen y=1/5x + 3/5 er tangent til
kurven med ligningen y=lnx :
d(lnx)/dx = 1/x
Vi skal opsøge det punkt på lnx hvor hældningen er 1/5
Det ligger indlysende i (x,y)=(5,ln5)
og ln5 < 3/5
Det approximerende 1.grd polyn i (x0,yo=f(xo))=(5,ln5):
f(x) = f(xo) + f'(xo)(x-xo) =
ln5 + 1/5*(x-5) =
1/5x - 1 + ln5
og
1/5x - 1 + ln5 >< 1/5x + 3/5
Konkludér selv...
Duffy
Skriv et svar til: tangent til lnx
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.