Matematik
løsss...
11. december 2005 af
lith (Slettet)
løs eksakt hver af ligningerne:
1)5e^(2x)-7e^(X)=0
lne*2X =ln7*lne*x /ln5....
2) e^(3x)-6*e^(2x)=0
lne*3x=ln6/lne*2x
hm...kan ik rigtig forsætte mere::.
er der nogen der kan hjælpe??
på forhånd tak
1)5e^(2x)-7e^(X)=0
lne*2X =ln7*lne*x /ln5....
2) e^(3x)-6*e^(2x)=0
lne*3x=ln6/lne*2x
hm...kan ik rigtig forsætte mere::.
er der nogen der kan hjælpe??
på forhånd tak
Svar #1
11. december 2005 af Marie Fisken (Slettet)
1)
5e^(2x)=7e^(x)
ln(5)+2x=ln(7)+x
x=ln(7)-ln(5)
2)'eren kører efter samme princip
5e^(2x)=7e^(x)
ln(5)+2x=ln(7)+x
x=ln(7)-ln(5)
2)'eren kører efter samme princip
Svar #2
11. december 2005 af Epsilon (Slettet)
Logaritmeregnereglerne udsiger, at det for a,b > 0 og x E R gælder, at
ln(ab) = ln(a) + ln(b)
ln(a^x) = x*ln(a).
Dermed haves til eksempel, at
ln(5e^(2x)) = ln(5) + 2x*ln(e) = ln(5) + 2x.
Fortsæt nu din løsning af ligningerne. En alternativ fremgangsmåde kunne være at indføre substitutionen
t = e^(x)
og løse ligningerne som en sædvanlig anden- hhv. tredjegradsligning. Prøv eventuelt begge metoder og kontrollér, at de samme løsninger fremkommer.
//Epsilon
ln(ab) = ln(a) + ln(b)
ln(a^x) = x*ln(a).
Dermed haves til eksempel, at
ln(5e^(2x)) = ln(5) + 2x*ln(e) = ln(5) + 2x.
Fortsæt nu din løsning af ligningerne. En alternativ fremgangsmåde kunne være at indføre substitutionen
t = e^(x)
og løse ligningerne som en sædvanlig anden- hhv. tredjegradsligning. Prøv eventuelt begge metoder og kontrollér, at de samme løsninger fremkommer.
//Epsilon
Skriv et svar til: løsss...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.