Fysik
Glasklods
En lysstråle sendes gennem en rektangulær glasklods med en indfaldsvinkel på 30o. Klodsens tykkelse er 5 cm. Beregn forskydningen af strålen.
Jeg er gået udfra:
lufts brydningsindeks: 1
glassets brydningsindeks 1.51.
Min brydningsvinkel bliver 19, 3 grader.
Mit resultat er 3,57 cm
Nogen som gider tjekke...
//Mads...
Svar #1
12. december 2005 af madsing (Slettet)
//Mads..
Svar #2
12. december 2005 af madsing (Slettet)
Mine udregninger lyder sådan:
Sinusrelationen bruges:
sin(19,3)/x=sin(70,7)/5
x=3,57
Er det ikke rigtigt?
Svar #3
12. december 2005 af Epsilon (Slettet)
Det kommer an på, hvilken afstand 'forskydningen' konkret dækker over.
Kan du ikke uploade en figur, så det er tydeligt?
//Epsilon
Svar #4
13. december 2005 af madsing (Slettet)
Men hvis du ligger inde med Orbit 2 så er der en figur på side 102, som tilhører opgave O2, som er magen til.
Ellers tegner jeg lige en tegning.
//Mads...
Svar #5
13. december 2005 af madsing (Slettet)
Men hvis du ligger inde med Orbit 2 så er der en figur på side 102, som tilhører opgave O2, som er magen til.
Ellers tegner jeg lige en tegning.
//Mads...
Svar #6
13. december 2005 af Epsilon (Slettet)
Du tror da vel ikke alvorligt, at jeg ligger inde med den horrible bog. :)
Tegn du hellere en tegning og upload den. Jeg har på fornemmelsen, at der er tale om den laterale forskydning af strålen, men uden en ledsagende figur med de relevante mål har jeg ingen mulighed for at afgøre det.
//Epsilon
Svar #7
13. december 2005 af madsing (Slettet)
Jeg tolker opgaven at jeg skal beregne forskydningen på den højre siden af klodsen?
Jeg havde faktisk læst at du ikke var særligt begejstret for den bog :) Men nu er det ikke os som vælger vores undervisnings bøger, så jeg har desværre ikke andre referencer...; )
//Mads...
Svar #8
13. december 2005 af Epsilon (Slettet)
Det tror jeg nu ikke, thi den afstand, hvortil du refererer, er jo lysets afstand til indfaldsloddet, idet lyset forlader klodsen (ude til højre). Men hvis du er i tvivl, så medtag denne afstand i din besvarelse.
Den laterale forskydning d, som jeg formoder, at der er tale om her, er afstanden mellem de parallelle (se nedenfor) stråler (som reelt er én og samme stråle) før hhv. efter passage af det transparente medium (klodsen). Den afstand kan bestemmes ved hjælp af Snells lov (brydningsloven) og simpel trigonometri.
Lad 'I' betegne indfaldsvinklen og 'B' brydningsvinklen ved overgang fra luft til klods (som på figuren).
1)
Overbevis dig om, at stråleretningerne før hhv. efter passage af klodsen virkelig _er_ parallelle. Vis det eventuelt ved hjælp af Snells lov.
2)
Lad t betegne tykkelsen af klodsen og vis, at den laterale forskydning er givet ved
d = t*sin(I-B)/cos(B) (*)
Vink:
Lad O hhv. P betegne de to punkter på klodsen, hvori strålen brydes. Tegn fortsættelsen af strålen fra O som om, der ingen klods var. Udtryk
sin(I-B) hhv. cos(B)
ved at betragte retvinklede trekanter og udled og brug derefter (*).
//Epsilon
Svar #9
13. december 2005 af madsing (Slettet)
Svar #11
13. december 2005 af madsing (Slettet)
Jeg tror på de er paralelle : )
Er det ikke denne afstand vi taler om?
//Mads...
Svar #12
13. december 2005 af Epsilon (Slettet)
Brydningsvinklen B _er_ ca. 19,3°. Det er ikke deri, problemet ligger. I øvrigt finder man, at den afstand 'x', som du søgte at beregne i #2, er omtrent 1,75cm.
For at vende tilbage til den laterale forskydning, så er det hensigtsmæssigt med nogle betegnelser.
I: indfaldsvinkel ved O (luft -> klods)
B: brydningsvinkel ved O
B': brydningsvinkel ved P (luft -> klods)
Bemærk, at B bliver indfaldsvinklen ved P (ensliggende vinkler ved parallelle linjer). Lad n hhv. n' være brydningsindeks for luft hhv. klodsen. Snells lov giver da, at
n*sin(I) = n'*sin(B)
n'*sin(B) = n*sin(B')
hvoraf man ser, at
sin(I) = sin(B') => I = B'.
Dette viser, at stråleretningerne er parallelle.
Indse nu ved hjælp af figuren, at vi med de i #8 og #11 indførte betegnelser har, at
sin(I-B) = d/|OP|
cos(B) = t/|OP|
og benyt dette til at udlede (*) i #8.
Såvel I som B og t er kendt, og dermed kan den laterale forskydning (d) beregnes af (*).
//Epsilon
Svar #13
13. december 2005 af madsing (Slettet)
http://img226.imageshack.us/img226/1313/figur33hh.jpg
Svar #14
13. december 2005 af Epsilon (Slettet)
"(...) de i #8 og #12 indførte betegnelser (...)"
#11:
Nej, ikke helt; det er den vinkelrette afstand mellem de parallelle linjer, som er den laterale afstand (ikke den lodrette afstand). Det må være den afstand, I skal beregne; den angiver jo forskydningen af strålen efter passage af klodsen i forhold til den retning, som strålen ellers ville have, hvis der ingen klods var.
//Epsilon
Svar #15
13. december 2005 af madsing (Slettet)
Svar #16
13. december 2005 af madsing (Slettet)
Tallene indsat:
=(5 cm*sin(30-19,3))/cos(19,3)
?
Svar #17
13. december 2005 af Epsilon (Slettet)
Nuvel, den røde plet svarer til O; den grønne til P. Afstanden x, som du var i færd med at beregne i #2, er
x = |PQ|,
hvis vi lader Q svare til den blå plet.
Lad R betegne projektionen af P på den øverste af de parallelle linjer. Trekant OPR er da retvinklet, hvorved
sin(I-B) = d/|OP| (1)
I trekant OPQ har vi tilsvarende, at
cos(B) = t/|OP| (2)
Er du med så langt? Thi så behøver du blot eliminere |OP| mellem (1) og (2) for at udlede udtrykket
d = t*sin(I-B)/cos(B),
hvormed den laterale forskydning kan beregnes.
//Epsilon
Svar #18
13. december 2005 af Epsilon (Slettet)
Netop. Det giver lige knap 1cm.
Hvis du fortsat ikke er overbevist om, at det er den laterale forskydning, I skal beregne, kan du jo blot medtage beregningen af x. Men det burde have været præciseret i opgaveteksten, i hvert fald på en ledsagende figur.
//Epsilon
Svar #19
13. december 2005 af madsing (Slettet)
Det irreterer mig bare en smugle, at jeg faktisk havde resultatet allerede ved #8, men jeg har fået en kanon forståelse for hele opgaven takket være din hjælp.
Mange tak endnu engang.
//Mads...
Svar #20
13. december 2005 af madsing (Slettet)