Matematik
SSO differentialligning
18. december 2005 af
Sa5 (Slettet)
Har en opgave til min SSO jeg ikke kan få til at stemme...har brugt en del timer på den det vil bare ikke gå op...
Nogle der har lyst til at prøve at hjælpe?
(xo skal forestillle x og et sænket 0)
ønsker at løse differentialligningen:
y' = kxoe^(-kt)+uy
hvor k og u er konstanter og t er den uafhængige variabel.
løsningen skulle gerne blive:
y = ((kxo)/(-u-k))* (e^(-kt)-e^(ut))
:)
Har en opgave til min SSO jeg ikke kan få til at stemme...har brugt en del timer på den det vil bare ikke gå op...
Nogle der har lyst til at prøve at hjælpe?
(xo skal forestillle x og et sænket 0)
ønsker at løse differentialligningen:
y' = kxoe^(-kt)+uy
hvor k og u er konstanter og t er den uafhængige variabel.
løsningen skulle gerne blive:
y = ((kxo)/(-u-k))* (e^(-kt)-e^(ut))
:)
Svar #1
18. december 2005 af sigmund (Slettet)
Hvor langt er du kommet? Har du fundet den homogene løsning y_hom? Den er y_hom=C*e^(ut), hvor C er en konstant.
Nu skal du så finde én partikulær løsning y_par. Denne findest lettest ved gættemetoden, dvs. at vi gætter en løsning C1*e^(-kt) (fordi højresiden er en eksponentialfunktion), og sætter ind i differentialligningen. Således kan du finde C1, og du har én partikulær løsning y_par. Den samlede løsning y er så givet ved y=y_hom+y_par (superpositionsprincippet).
Nu skal du så finde én partikulær løsning y_par. Denne findest lettest ved gættemetoden, dvs. at vi gætter en løsning C1*e^(-kt) (fordi højresiden er en eksponentialfunktion), og sætter ind i differentialligningen. Således kan du finde C1, og du har én partikulær løsning y_par. Den samlede løsning y er så givet ved y=y_hom+y_par (superpositionsprincippet).
Svar #2
18. december 2005 af Sa5 (Slettet)
tak :)
Tror jeg er ved at have styr på den...havde vidst lavet noget rod med en konstant...
tak tak tak... :)
Tror jeg er ved at have styr på den...havde vidst lavet noget rod med en konstant...
tak tak tak... :)
Skriv et svar til: SSO differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.