Matematik

Fixpunkter

19. december 2005 af cimrg.joe (Slettet)

Jeg sidder her og skriver min SSO, og støder på begreberne "supertiltrækkende" og "neutralt" fixpunkt.

Hvordan defineres henholdvis "supertiltrækkende" og "neutralt" fixpunkt? Hvad er fx forskellen på et supertiltrækkende fixpunkt, og et tiltrækkende fixpunkt?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2005 af sigmund (Slettet)

På side 6ff i

http://www.math.ku.dk/~moller/f02/dannelse/almbog/Main.pdf

står der noget om fikspunkter i et kaotisk system.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2005 af fixer (Slettet)

Linket i #1 er hentet herfra:

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=151878&h=fixpunkt

og det kan måske være en fordel at følge med i denne tråd.

Svar #3
19. december 2005 af cimrg.joe (Slettet)

Hmmm... Det besvarer stadig ikke mit spørgsmål, må jeg indrømme. Men jeg siger nu alligevel mange tak for svarene! :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2005 af fixer (Slettet)

Jo. Definition 1.2.1 besvarer netop dine spørgsmål.

Svar #5
19. december 2005 af cimrg.joe (Slettet)

Hmmm... Jeg tror ikke jeg har formuleret mit spørgsmål ordenligt.

Mit spørgsmål omformuleret, lyder:
Hvad er, geometrisk set, fx forskellen på et "tiltrækkende" og et "supertiltrækkende" fixpunkt. Jeg er klar over at hvis f'(x*)=0 er x* supertiltrækkende osv., men hvad den geometriske forskel er, forstår jeg ikke. Altså betyder det fx at talrækken hurtigere konvergerer mod et supertiltrækkende fixpunkt, end et almindeligt tiltrækkende fixpunkt? Eller noget i den stil.

Svar #6
19. december 2005 af cimrg.joe (Slettet)

Nu har jeg forstået det. Supertiltrækkende betyder at talrækken konvergerer hurtigere end almindeligt tiltrækkende, da den konvergerer hurtigere, jo tættere |f'(x*)| ligger på 0. Neutralt er ikke sikkert om det konvergerer eller divergerer, da det ligger på grænsen mellem konvergens og divergens.

Skriv et svar til: Fixpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.