Matematik
differentialligning
20. december 2005 af
Sa5 (Slettet)
Jeg har differentialligning
y' = g(x) hvor g(x) er forskellig fra 0
og hvor f(x)=0 eftersom leddet f(x)y ikke indgår i ligningen..
Denne kan self løses ved integration....meeeeen hvis jeg nu alligevel havde lyst til at bruge løsningsformlen for denne linære differentialligning af 1. orden:
y= e^-F(x)[integralet af]g(x)e^F(x)dx
+ce^-F(x)
Så vidt jeg kan se bør F(x)=0 for at få udtrykket y= [integralet af]g(x)dx +c
men da f(x) i min differentialligning er
f(x)=0 da får jeg F(x)=k og indsættes dette i løsningsformlen er dette jo slet ikk det samme som at integrere g(x) vel??
y' = g(x) hvor g(x) er forskellig fra 0
og hvor f(x)=0 eftersom leddet f(x)y ikke indgår i ligningen..
Denne kan self løses ved integration....meeeeen hvis jeg nu alligevel havde lyst til at bruge løsningsformlen for denne linære differentialligning af 1. orden:
y= e^-F(x)[integralet af]g(x)e^F(x)dx
+ce^-F(x)
Så vidt jeg kan se bør F(x)=0 for at få udtrykket y= [integralet af]g(x)dx +c
men da f(x) i min differentialligning er
f(x)=0 da får jeg F(x)=k og indsættes dette i løsningsformlen er dette jo slet ikk det samme som at integrere g(x) vel??
Svar #1
20. december 2005 af sigmund (Slettet)
e^(-k) er blot en konstant. Dvs. at vi har
y(x)=C1*Sg(x)dx + C2. (S skal forestille et integraltegn.)
Sætter vi nu C1=1, har vi
y(x)=Sg(x)dx + C2,
hvilket er det samme som at integrere g(x).
y(x)=C1*Sg(x)dx + C2. (S skal forestille et integraltegn.)
Sætter vi nu C1=1, har vi
y(x)=Sg(x)dx + C2,
hvilket er det samme som at integrere g(x).
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.