Matematik

væksthastighed?

05. januar 2006 af MY3922 (Slettet)

jeg skal bestemme væksthastigheden dN/dt for t=2 og jeg ved at dN/dt=-0,4*N om N ved jeg at N(2)=5000 så ville jeg umiddelbart bare sætte 5000 ind på N's plads men det giver jo minus så er det rigtigt??

Dernæst skal jeg bestemme forskriften for N og der ville jeg benytte følgende formel N=c*e^,04*2 men c bliver der et stort tal så dette resultat tvivler jeg også på...

Nogen som kan hjælpe??

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. januar 2006 af sigmund (Slettet)

Din fremgangsmåde er korrekt. Væksthastigheden kan sagtens være negativ. Det betyder blot at N aftager med tiden.

Det ligner en opgave om eksponentiel vækst. I så fald er det korrekt at bruge formlen N=c*e^(0.4*t), indsætte punktet (2,5000) og isolere c.

Kan du ikke forklare lidt mere om opgaven.

Svar #2
05. januar 2006 af MY3922 (Slettet)

jamen får bare at vide at for N gælder der følgende dN/dt=-0,4*N også at N(2)=5000. N beskriver antallet af rødspætter i en population og N's forskrift skal bestemmes som funktion af tiden t..

andet jeg mangler at skrive??

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. januar 2006 af sigmund (Slettet)

Er der nævnt noget om eksponentiel vækst i opgaven?

Svar #4
05. januar 2006 af MY3922 (Slettet)

mit resultat for c bliver 11127,70 har jeg ikke lavet en fejl et sted??

Svar #5
05. januar 2006 af MY3922 (Slettet)

nej det er der ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. januar 2006 af sigmund (Slettet)

Fremgangsmåden er følgende.

Ved separatation af de variable får vi:

dN/N=-0.4dt

Integration på begge sider af lighedstegnet giver

ln(N)=-0.4t+k, hvor k er en integrationskonstant.

Løser vi for N, får vi

N=e^k*e^(-0.4*t)=C*e^(-0.4*t), hvor C er en arbitrær konstant forskellig fra 0.

Indsætter vi så punktet (2,5000), kan vi bestemme C (i #4 får du den rigtige).

Dermed har vi bestemt en forskrift for N(t).

Svar #7
05. januar 2006 af MY3922 (Slettet)

okay jamen så burde det jo være rigtigt.. tak men kan du måske hjælpe med et sidste problem længere nede i opgave??

Svar #8
05. januar 2006 af MY3922 (Slettet)

der får jeg at vide at jeg skal bestemme den maksimale vægt af rødspætterne og der gælder at v(t)=(l(t))^3*N(t).. jeg vil her differentiere v.. jeg har regnet l(v) til at være (6/0,2)-10,73^-0,2t og N(t)=11127,70*e^-0,4t men aner ikke hvordan jeg skal beregne V'(t).. kan du hjælpe med det??

jeg har gjort det i et matematik program og resultatet der var ikke noget realistisk..

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. januar 2006 af sigmund (Slettet)

Kan du sige noget om, hvordan du har bestemt l(t)?

Svar #10
05. januar 2006 af MY3922 (Slettet)

ja jeg vidste at dl/dt= 6-0,2*l og at l(2)=14. så brugte jeg følgende formel: l(t)=(b/a)+c*e^-0,2*t

Skriv et svar til: væksthastighed?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.