Side 2 - Afbildningsmatrix

Her er opgaven så du ikke behøver at gå helt oppe i tråden. Og det er delopgave 3 der er problemer med. 

Her er facit s. 1 

Og side 2. 

Det der forvirrede mig var at du skrev om egenvektorer selv om der ikke var noget om egenvektorer i opgaven. Af løsningen kan jeg se at disse vektorer rent faktisk var egenvektorer.

Til det egentlige spørgsmål. Du har så vidt jeg kan se angivet billedvektorerne i det gamle koordinatsystem; men det skal være i det nye

Men de skriver jeg skal gøre rede for de tilhører egenværdierne. Og du sagde jeg kunne sige vFv prikket med v1 op til v3. Men det passede ikke. Så hvordan skal delopagve 3 bestemmes? 

Det var spørgsmål 2 jeg svarede på ikke spørgsmål 3. I dit oprindelige billede mangled faktisk spørgsmål 3 og 4.

Hvis du bruger de oprindelige koordinater skal du gange vektorene, som de er opgivet i opgaven, på den gamle matrix.

Det er dog nemmere at bruge matricen i den nye basis. Der er v'erne jo basisvektorer. Det er faktisk hovedregning

Har du mulighed for at vise hvad jeg skal gøre, da jeg har brugt meget lang tid på den opgave, tak.

Ja det var det forkerte billede jeg åbenbart havde lagt op :)

Hvis du bruge systemet hvor v'erne er basis og den tilsvarende afbildningsmatrix er v₁=(1, 0, 0), v₂= (0,1,0) og v₃ = (0, 0, 1) ) får du f(v₁) = 2v₁ , f(v₂) = 0 og f(v₃) =-v₃

Du kan selvfølgelig gøre det samme i det gamle koordinatsystem; men det er altså noget mere besværlig

Nu er jeg med! Gud hvor er det bare en let opgave men samtidig snydeopgave. Det jo rent hovedregning/logik man skal bruge her?!!

til 4'eren som er den sidste del der hvor man skal angive af billederummet der reducere jeg eFe og tager rangen af den, og den er lig 2 derfor må den være lig 2. Kernen har jeg ingen problemer med. 

Lige et spørgsmål: Består billederummet af vektorer som er afbildet? 

Billedrummet består af det vektorrum, der udspændes af v₁ og v₃

Hvad er underrummet så ? 

Må jeg spørge dig ind til hvordan du blev bedre til at sammenflette de forskellige begreber indenfor Algebra? :)

Hvad mener du med underrummet ?

Hvis det er kernen du mener er det vektorrummet udspændt af v₂.

Det ved jeg faktisk ikke. Hukommelse for ligninger ? Interesse ? flid ?