Matematik
hjælp til mat. opg.
13. september 2002 af
SP anonym (Slettet)
lad f(x)=1/x
-opstil ved hjælp af f(1) og f'(1) den linære approksimation til f omkring 1, og bestem ved hjælp heraf en tilnærmet værdi for f(1.02)
-opstil endvidere den kvadratiske approksimation til f omkring 1, og bestem ved hjælp heraf en (bedre) tilnærmet værdi for f(1.02)
-opstil ved hjælp af f(1) og f'(1) den linære approksimation til f omkring 1, og bestem ved hjælp heraf en tilnærmet værdi for f(1.02)
-opstil endvidere den kvadratiske approksimation til f omkring 1, og bestem ved hjælp heraf en (bedre) tilnærmet værdi for f(1.02)
Svar #1
14. september 2002 af SP anonym (Slettet)
Eftersom
f'(x)=-1/x^2
fås
f(1)=1 og f'(1)=-1
D.v.s. den lineære approksimation L omkring x=1 er
p(x)=1-1*(x-1)=-x+2.
Altså er
f(1.02) \\approx 0.98.
M.h.t. den kvadratiske approksimation udregnes blot denne - jeg går ud fra, du har den relevante formel - og du gør som ovenfor.
vh,
Anders
f'(x)=-1/x^2
fås
f(1)=1 og f'(1)=-1
D.v.s. den lineære approksimation L omkring x=1 er
p(x)=1-1*(x-1)=-x+2.
Altså er
f(1.02) \\approx 0.98.
M.h.t. den kvadratiske approksimation udregnes blot denne - jeg går ud fra, du har den relevante formel - og du gør som ovenfor.
vh,
Anders
Skriv et svar til: hjælp til mat. opg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.