Matematik

Side 3 - Aflevering

Brugbart svar (0)

Svar #41
02. november 2015 af mathon

Punktafstand fra $m\! \! :\; \; x-2y-2=0$ med normalvektor $\begin{pmatrix} 1\\-2 \end{pmatrix}.$

Det ses, at parblens punkter ligger i m's negative halvplan, hvorfor punkteafstandene skal have fortegnes minus, for at få positiv afstand:

$d\left (m, (x,f(x)) \right )=-\frac{x-2(x^2-4+\tfrac{1}{4})-2}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}=\frac{1}{\sqrt{5}}(2x^2-3x+\tfrac{5}{2})$

$d{\, }'(x)=\frac{1}{\sqrt{5}}\cdot \left ( 4x-3 \right )=\frac{4}{\sqrt{5}}\cdot \left ( x-\tfrac{3}{4} \right )$

mindste afstand
kræver:
$d{\, }'(x)=\frac{4}{\sqrt{5}}\cdot \left ( x-\tfrac{3}{4} \right )=0$

hvoraf
                   $x=\frac{3}{4}$
så parabelpunktet mied mindste afstand til
er:
                   $\left ( \frac{3}{4};f\left ( \frac{3}{4} \right ) \right )=\left ( \frac{3}{4};\frac{1}{16} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #42
02. november 2015 af StoreNord

Brugbart svar (0)

Svar #43
02. november 2015 af StoreNord

Når du har fundet tangenten t(x),

kan du også finde fællespunktet for f(x) og t(x). Dette punkt er også det parabel-punkt, der ligger tættest på m.

Forrige 1 2 3 Næste

Skriv et svar til: Aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.