Differentialligning

Er der nogen der kan hjælpe mig med at bestemme N som funktion af t - udfra denne differentialligning:
dN/dt=(-0.0143/84*t+0.0143)*N







Det er en del af denne opgave:

I 1991 var verdens befolkning nået op på 5.4 mia. mennesker og var inden for det sidste år vokset med 1.43%. FN's Befolkningsfond håber, at befolkningstilvæksten kan nedbringes til 0% i 2075. I en model betegner N (mia.) størrelsen af verdens befolkning til tiden t (antal år efter 1991), og den relative væksthastighed v til tiden t er bestemt ved
v=1/N*dN/dt

Det antages i modellen, at v aftager lineært fra 0.0143 i 1991 til 0 i 2075.

Bestem v som funktion af t, og benyt dette til at opskrive en differentialligning, som N må tilfredsstille.

a=(v2-v1)/(t2-t1)=-0.0143/84

dvs.
v=-0.0143/84*t+0.0143

og
v=1/N*dN/dt
<=>
dN/dt=v*N
<=>
dN/dt=(-0.0143/84*t+0.0143)*N

Bestem N som funktion af t.