Matematik
Væktsrate
11. januar 2006 af
niklasfin (Slettet)
Halløjsa folkens,
Er der nogen der vil hjælpe mig med flg. opgave:
www.wte.dk/vaekstrate.jpg
Gerne med forklarende mellemregninger, således at jeg danner en forståelse for problemet.
Glæder mig til at høre fra jer,
Niklas
Er der nogen der vil hjælpe mig med flg. opgave:
www.wte.dk/vaekstrate.jpg
Gerne med forklarende mellemregninger, således at jeg danner en forståelse for problemet.
Glæder mig til at høre fra jer,
Niklas
Svar #1
12. januar 2006 af sigmund (Slettet)
Du skal have fat i forskriften f(t)=A*e^(k*t), hvor t er tiden.
Ud fra oplysningen om at der sprøjtes 8 kg af et stof på en mark, kan du bestemme A, thi der gælder at f(0)=8:
f(0)=8 <=> A*e^(k*0)=8 <=> A=8.
Fra tabellen har vi at f(20)=4. Dette benyttes til at bestemme k:
f(20)=4 <=> 8*e^(k*20)=4 <=> ln(e^(k*20))=ln(1/2) <=> 20*k=-ln(2) <=> k=-ln(2)/20.
Forskriften lyder nu
f(t)=8*e^(-ln(2)/20*t).
Først skal vi bestemme 1-f(0)/f(10). (Vi finder forskriften for det ikke nedbrudte stof. Andelen af nedbrudt stof må så være 1-f(0)/f(10)).
Når temperaturen i jorden er 10 grader, er halveringstiden 12 døgn. Dvs. at vi her skal erstatte 20 med 12 i den før bestemte forskrift, og løse ligningen f*(t)=1-f(0)/f(10), hvor f*(t) er din nye forskrift og f(t) er din gamle forskrift.
Ud fra oplysningen om at der sprøjtes 8 kg af et stof på en mark, kan du bestemme A, thi der gælder at f(0)=8:
f(0)=8 <=> A*e^(k*0)=8 <=> A=8.
Fra tabellen har vi at f(20)=4. Dette benyttes til at bestemme k:
f(20)=4 <=> 8*e^(k*20)=4 <=> ln(e^(k*20))=ln(1/2) <=> 20*k=-ln(2) <=> k=-ln(2)/20.
Forskriften lyder nu
f(t)=8*e^(-ln(2)/20*t).
Først skal vi bestemme 1-f(0)/f(10). (Vi finder forskriften for det ikke nedbrudte stof. Andelen af nedbrudt stof må så være 1-f(0)/f(10)).
Når temperaturen i jorden er 10 grader, er halveringstiden 12 døgn. Dvs. at vi her skal erstatte 20 med 12 i den før bestemte forskrift, og løse ligningen f*(t)=1-f(0)/f(10), hvor f*(t) er din nye forskrift og f(t) er din gamle forskrift.
Svar #2
12. januar 2006 af niklasfin (Slettet)
forskriften f(t)=A*e^(k*t) har jeg ikke førhen set, jeg har derfor lidt svært ved at forholde mig til det. Symbolet "e" har vi faktisk ikke haft om, kan man ikke løse opgaven vha. fx Kn = K * (1+r)^n - Eller hvordan?
Hvis ikke, hvad betyder så "e"? Jeg har bemærket et e med kursiv på min grafregner.
På forhånd tak,
Niklas
Hvis ikke, hvad betyder så "e"? Jeg har bemærket et e med kursiv på min grafregner.
På forhånd tak,
Niklas
Skriv et svar til: Væktsrate
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.