Matematik
rumgeometri,parameterfremstilling
17. januar 2006 af
Finnt (Slettet)
hej!
Jeg har en opgave der lyder således:
I et koordinatsystem i rummet har en ret linje m parameterfremstillingen (x,y,z) = (3,2,1) +t(1,2,-2) , t€R
Der skal bestemmes en ligning for den plan, der indeholder m og punktet C(4,4,2)
desuden skal der bestemmes en parameterfremstilling for den rette linje l, der går gennem C, skærer m og står vinkelret på m
Jeg håber, at der er nogen der har mod på at sætte mig i gang med denne opgave. Jeg har virkelig prøvet at komme igang med den, men bliver forvirret hver gang jeg bestemmer en ligning for planen, for retningsvektoren for m er da ikke lig m planens normalvektor, vel? eller er det? Håber virkelig at nogen kan hjælpe...på forhånd tak
Jeg har en opgave der lyder således:
I et koordinatsystem i rummet har en ret linje m parameterfremstillingen (x,y,z) = (3,2,1) +t(1,2,-2) , t€R
Der skal bestemmes en ligning for den plan, der indeholder m og punktet C(4,4,2)
desuden skal der bestemmes en parameterfremstilling for den rette linje l, der går gennem C, skærer m og står vinkelret på m
Jeg håber, at der er nogen der har mod på at sætte mig i gang med denne opgave. Jeg har virkelig prøvet at komme igang med den, men bliver forvirret hver gang jeg bestemmer en ligning for planen, for retningsvektoren for m er da ikke lig m planens normalvektor, vel? eller er det? Håber virkelig at nogen kan hjælpe...på forhånd tak
Svar #1
17. januar 2006 af ET (Slettet)
Bestem en vilkårlig vektor fra et punkt på linien til C. Denne vektor kaldes LC
Da planen skal indeholde linien, skal den også indeholde dennes retningsvektor. Planen skal også indeholde vektoren LC, og en normalvektor kan nu bestemmes ved at udregne krydsproduktet af disse 2 vektorer.
Altså: LC x r=n
Da planen skal indeholde linien, skal den også indeholde dennes retningsvektor. Planen skal også indeholde vektoren LC, og en normalvektor kan nu bestemmes ved at udregne krydsproduktet af disse 2 vektorer.
Altså: LC x r=n
Svar #2
17. januar 2006 af Finnt (Slettet)
ok...det fandt jeg også ud af for et lille stykke tid siden...men, hvad skal jeg gøre i anden del af opgaven? jeg tænkte på at projicere C ned på l, da C tilhører m ( da ved en projektion bliver det vinkelret ned på den linje der projiceres på) og l er ortogonal med m
er det rigtigt tænkt??
er det rigtigt tænkt??
Skriv et svar til: rumgeometri,parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.