Matematik
int((3x^2-x-2)/(x+1))
18. januar 2006 af
bobbie (Slettet)
Hej... nogen der kan hjælpe? skal integrere (3x^2-x-2)/(x+1)
Har prøvet ved partiel:
f(x)= 3x^2-x-2 F(x)=x^3-0,5x^2-2x
g(x)=1/(x+1) g'(x)=-1/(x+1)^2
=(x^3-0,5x^2-2x)/(x+1) - int((x^3-0,5x^2-2x)/(x+1)^2)
Hvilket jo ikke gør det nemmere... bytter man om får man:
f(x)= 3x^2-x-2 f'(x)= 6x-1
g(x)=1/(x+1) G(x)=ln|x+1|
=ln|x+1|*(3x^2-x-2) - int(ln|x+1|*(6x-1))
hvilket jo heller ikke gør det nemmere... nogle forslag, er lidt i tidspres, så alle forslag er velkomne...
Har prøvet ved partiel:
f(x)= 3x^2-x-2 F(x)=x^3-0,5x^2-2x
g(x)=1/(x+1) g'(x)=-1/(x+1)^2
=(x^3-0,5x^2-2x)/(x+1) - int((x^3-0,5x^2-2x)/(x+1)^2)
Hvilket jo ikke gør det nemmere... bytter man om får man:
f(x)= 3x^2-x-2 f'(x)= 6x-1
g(x)=1/(x+1) G(x)=ln|x+1|
=ln|x+1|*(3x^2-x-2) - int(ln|x+1|*(6x-1))
hvilket jo heller ikke gør det nemmere... nogle forslag, er lidt i tidspres, så alle forslag er velkomne...
Svar #1
18. januar 2006 af Madsst (Slettet)
brug polynomisk division:
f(x)=(3x^2-x-2):(x+1)=3x-4
3x^2+3x
-------
-4x-2
-4x-4
-----
R = 6/(x+1)
dvs. f(x)=3x-4+6/(x+1)
int(f(x)dx)=x^3-4x+6ln|x+1|+c
f(x)=(3x^2-x-2):(x+1)=3x-4
3x^2+3x
-------
-4x-2
-4x-4
-----
R = 6/(x+1)
dvs. f(x)=3x-4+6/(x+1)
int(f(x)dx)=x^3-4x+6ln|x+1|+c
Skriv et svar til: int((3x^2-x-2)/(x+1))
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.