Matematik
Differentialligning
19. januar 2006 af
Dacabo (Slettet)
Jeg sidder med diff.ligningen
f'(x)=1+(f(x)/x)
Når jeg forsøger på at løse den kommer jeg op med følgende:
dy/dx=1+(y/x)
1/y*dy = 1+1/x dx
ln|y|=x+ln|x|+c
y = e^x+x+c
Det virker forkert. Nogle som eventuelt kan fortælle mig hvad?
f'(x)=1+(f(x)/x)
Når jeg forsøger på at løse den kommer jeg op med følgende:
dy/dx=1+(y/x)
1/y*dy = 1+1/x dx
ln|y|=x+ln|x|+c
y = e^x+x+c
Det virker forkert. Nogle som eventuelt kan fortælle mig hvad?
Svar #1
20. januar 2006 af fixer (Slettet)
Der går det galt at du forsøger at løse ligningen ved separation. Det kan ikke lade sig gøre. Brug istedet hvad du har lært mht løsning af lineære, førsteordens differentialligninger generelt.
Svar #2
25. januar 2006 af Otzen (Slettet)
ln|y|=x+ln|x|+c er rigtig nok, men
y = e^x+x+c er forkert
du må ikke blot opløfte e i hvert enkelt led for sig, ligningen hedder
y=e^(ln|x|+c)
y = e^x+x+c er forkert
du må ikke blot opløfte e i hvert enkelt led for sig, ligningen hedder
y=e^(ln|x|+c)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.