Matematik
hjælp til en opg MAT(1 årig A-niveau)
25. januar 2006 af
mariaa (Slettet)
I en model for udviklingen af antallet af reder for fuglen skarv i Danmark efter 1978 er antallet af reder N som funktion af tiden t (målt i år efter 1978) løsning til differentialligningen
dN/dt=4,0644*10^-6 * N(66750-N)
I 1992 skønnede man, at der var 33500 reder i Danmark.
a) Bestem den løsning N(t) til differentialligningen, for hvilken N(14)=33500.
b) Bestem det tidspunkt, hvor antallet af reder ifølge modellen var 63000.
c) Bestem antallet af reder på det tidspunkt, hvor væksthastigheden for antallet af reder er størst.
dN/dt=4,0644*10^-6 * N(66750-N)
I 1992 skønnede man, at der var 33500 reder i Danmark.
a) Bestem den løsning N(t) til differentialligningen, for hvilken N(14)=33500.
b) Bestem det tidspunkt, hvor antallet af reder ifølge modellen var 63000.
c) Bestem antallet af reder på det tidspunkt, hvor væksthastigheden for antallet af reder er størst.
Svar #1
25. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Tak for den fine opgaveformulering, men hvad skal vi dog bruge den til? Det er jo dig, der skal lave opgaven, ikke os! Såfremt du gerne vil have hjælp til at løse den, bør du
1) gøre opmærksom herpå,
2) først komme med dit eget bud på en løsning.
1) gøre opmærksom herpå,
2) først komme med dit eget bud på en løsning.
Svar #2
25. januar 2006 af mariaa (Slettet)
jeg spørger også fordi jeg ikke kan begynde med opgaven..
skal jeg sætte 33500 på N´s plads eller hvad altså:
dN/dt=4,0644*10^-6 * 33500(66750-33500)
skal jeg sætte 33500 på N´s plads eller hvad altså:
dN/dt=4,0644*10^-6 * 33500(66750-33500)
Svar #3
25. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#2:
Der er tale om følgende logistisk differentialligning:
N'(t) = 4,0644*10^(-6)*N(t)*(66750-N(t))
Jeg er (næsten) sikker på, at du i den formelsamling har en færdig formel for løsningen til en sådanne. Konstanten i løsningsformlen bestemmer du ud fra startbetingelsen N(14) = 33500.
Der er tale om følgende logistisk differentialligning:
N'(t) = 4,0644*10^(-6)*N(t)*(66750-N(t))
Jeg er (næsten) sikker på, at du i den formelsamling har en færdig formel for løsningen til en sådanne. Konstanten i løsningsformlen bestemmer du ud fra startbetingelsen N(14) = 33500.
Skriv et svar til: hjælp til en opg MAT(1 årig A-niveau)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.