Matematik
Sansynlighed
28. januar 2006 af
2835 (Slettet)
En terning kastes 10 gange, hvad er sandsynliheden at der kun bliver slået EN sekser?
Har været syg den sidste uges tid, så ANER det ikke...
::2835::
Har været syg den sidste uges tid, så ANER det ikke...
::2835::
Svar #2
28. januar 2006 af sigmund (Slettet)
Vi indfører den stokastiske variabel X, som er antal seksere. Nu skal vi finde sandsynligheden P(X=1).
Den stokastiske variabel X er binomialfordelt med antalsparameter 10 og sandsynlighedsparameter 1/6, idet sandsynligheden for at få en sekser er 1/6.
Således er den ønskede sandsynlighed
P(X=1)=K(10,1)*(1/6)*(5/6)^5, hvor K(10,1) er binomialkoefficienten '10 over 1': K(10,1)=10!/(1!9!)=10!/9!=10.
Den stokastiske variabel X er binomialfordelt med antalsparameter 10 og sandsynlighedsparameter 1/6, idet sandsynligheden for at få en sekser er 1/6.
Således er den ønskede sandsynlighed
P(X=1)=K(10,1)*(1/6)*(5/6)^5, hvor K(10,1) er binomialkoefficienten '10 over 1': K(10,1)=10!/(1!9!)=10!/9!=10.
Svar #3
30. januar 2006 af 2835 (Slettet)
nogen som vil forklare det lidt nærmere er ikke helt med...
::2835::
::2835::
Svar #4
30. januar 2006 af TF (Slettet)
til #3
i #2 skal lige ganges med sandsynligheden for at slå "6" (1/6) og ganges med sandsynligheden for IKKE at slå "6" 9 gange i træk (5/6)^9.
Men prøv at se på det sådan her:
Sandsynligheden for at slå "6" i første kast er (1/6), i andet er sandsynligheden for IKKE at slå "6" (5/6) osv.
Derfor er sandsynligheden
(1/6)*(5/6)^9 , MEN du kunne også slå "6" i andet kast med "ikke-6" i de øvrige, osv. Dvs 10 mulige serier.
Samlet set skal disse 10 sandsynligheder (1/6)*(5/6)^9 lægges sammen eller blot ganges med 10.
p ~ 0,323
i #2 skal lige ganges med sandsynligheden for at slå "6" (1/6) og ganges med sandsynligheden for IKKE at slå "6" 9 gange i træk (5/6)^9.
Men prøv at se på det sådan her:
Sandsynligheden for at slå "6" i første kast er (1/6), i andet er sandsynligheden for IKKE at slå "6" (5/6) osv.
Derfor er sandsynligheden
(1/6)*(5/6)^9 , MEN du kunne også slå "6" i andet kast med "ikke-6" i de øvrige, osv. Dvs 10 mulige serier.
Samlet set skal disse 10 sandsynligheder (1/6)*(5/6)^9 lægges sammen eller blot ganges med 10.
p ~ 0,323
Skriv et svar til: Sansynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.