Matematik

Andengradsligninger

31. januar 2006 af Zenk (Slettet)

Jeg er udemærket klar over hvordan man løser denne slags ligninger.. jeg har bare et problem.. jeg ved ikke hvordan man skal skrive dem korrekt op mht tegn.
fx. hvis man har ligningen 2x^2 - 5x - 12.

2x^2-5x-12
<=> D = (-5)^2-4*2*(-12)
<=> D = 121
2x^2-5x-12
<=>(-(-5) (+/-) kvrod(121))/(2*2)
L={-1,5 , 4}

Jeg er ret sikker på at der er en mere korrekt måde at skrive tegnene (eller måske hele udregningen) på, ( <=> )

Håber virkelig der er en som kan hjælpe mig.

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2006 af dnadan (Slettet)

Der er ingen fejl i denne opgave, dette er korrekt:) dog skal du huske at det ikke er en ligning hvis ikke udtrykket er lig med noget...
dvs. at dette er forkert: 2x^2 - 5x - 12 mens dette: 2x^2 - 5x - 12=0 er rigtigt...

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

2x^2 - 5x - 12

er ikke en ligning med et udtryk! Du mener sikkert

2x^2 - 5x - 12 = 0

Som du ganske rigtigt har på fornemmelsen, bruges du biimplikationer (det vil sige <=>) forkert.

En mulig måde at løse en sådan linging på, er ved først at beregne determinanten, D, som du også gør det:

D = (-5)^2 - 4*2(-12) = 25 + 96 = 121

Det vil sige, at løsningerne er givet ved

(-(-5) +/- 121^(1/2))/(2*2) = (5 +/- 11)/4

og dermed er

x = 4 eller x = -3/2

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Rettelse:

``... ligning med et udtryk!'' --> ``... ligning, men et udtryk!''

Svar #4
31. januar 2006 af Zenk (Slettet)

Tak guys! ja okay ;) der manglede lige et lighedstegn der ! og det er sejt at i lige ser det ;)

Svar #5
31. januar 2006 af Zenk (Slettet)

Dominik Hasek

jeg bliver nødt til at spørge dig om noget her:

Jeg var intresseret i at høre hvordan det skal se ud når man løser en andengradsligning hvor man også bruger biimplikationerne. Jeg ved det kan gøres, men du siger at jeg bruger dem forkert.

Svar #6
31. januar 2006 af Zenk (Slettet)

Tilføjelse:

Det er ikke opgaven, som er problemet men, men derimod tegnene. Jeg vil gerne se hvordan udregningen ville se ud når man bruger tegnene på den rigtige måde :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#5,#6:
Okay, så prøver jeg det. En direkte udregning -- uden først at beregne determinanten -- kan se ud som følger:

2x^2 - 5x - 12 = 0 <=>
x = (-(-5) +/- ((-5)^2 - 4*2*(-12))^(1/2))/(2*2) <=>
x = (5 +/- 121^(1/2))/4 <=>
x = (5 +/- 11)/4 <=>
x = 4 eller x = -3/2

Svar #8
31. januar 2006 af Zenk (Slettet)

Takker ;)

Skriv et svar til: Andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.