Matematik
Bestemmelse af funktioner
31. januar 2006 af
azm (Slettet)
Hejsa.
I min matematikopgave, skal jeg finde ud af hvilke af:
dy/dx=y*x
dy/dx=y/x
dy/dx=y*x+y/x
der passer til I, II, og III linie. Jeg skal altså finde ud af hvilke funktioner der passer sammen med dem på grafen.
Ligeså skal jeg argumentere for hvor den givne funktion passer til linien.
Jeg har et scannet en kopi ind som ses her:
http://img370.imageshack.us/img370/8818/matematika7rv.jpg
På forhånd tak
I min matematikopgave, skal jeg finde ud af hvilke af:
dy/dx=y*x
dy/dx=y/x
dy/dx=y*x+y/x
der passer til I, II, og III linie. Jeg skal altså finde ud af hvilke funktioner der passer sammen med dem på grafen.
Ligeså skal jeg argumentere for hvor den givne funktion passer til linien.
Jeg har et scannet en kopi ind som ses her:
http://img370.imageshack.us/img370/8818/matematika7rv.jpg
På forhånd tak
Svar #2
31. januar 2006 af Duffy
III = 2
II = 3
I = 1
da
1) har løsning y(x) = e^(1/2*x^2)/e^(1/2)
2) har løsning y(x) = x
3) har løsning y(x) = e^(1/2*x^2)*x/e^(1/2)
Lad os eksemplevis løse nr. 2 (løs selv de andre):
dy/dx=y/x
1/ydy=1/xdx
S1/ydy=S1/xdx
ln|y| = lnx + k
y = e^(lnx + k)
f(1) = 1
1 = e^(ln1 + k)
ln1 + k = 0
k = 0
det giver
y = e^(lnx + k)
y = e^(lnx) = x .
- good luck!
Duffy
II = 3
I = 1
da
1) har løsning y(x) = e^(1/2*x^2)/e^(1/2)
2) har løsning y(x) = x
3) har løsning y(x) = e^(1/2*x^2)*x/e^(1/2)
Lad os eksemplevis løse nr. 2 (løs selv de andre):
dy/dx=y/x
1/ydy=1/xdx
S1/ydy=S1/xdx
ln|y| = lnx + k
y = e^(lnx + k)
f(1) = 1
1 = e^(ln1 + k)
ln1 + k = 0
k = 0
det giver
y = e^(lnx + k)
y = e^(lnx) = x .
- good luck!
Duffy
Skriv et svar til: Bestemmelse af funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.