Matematik
sandsynlighedsregning
03. februar 2006 af
vusk (Slettet)
en mønt kastes 3 gange,
P(plat) = 0,52
(mønten er altsåå asymmetrisk)
A og B er to hændelser
A: der kommer plat netop to gange
B: der kommer plat mindst én gang
Hvordan beregner jeg P(A) og P(B)
??
P(plat) = 0,52
(mønten er altsåå asymmetrisk)
A og B er to hændelser
A: der kommer plat netop to gange
B: der kommer plat mindst én gang
Hvordan beregner jeg P(A) og P(B)
??
Svar #1
03. februar 2006 af sigmund (Slettet)
Vi indfører den stokastiske variabel X, der betegner antal plat. X er så binomialfordelt -- bin(3,0.52).
For binomialfordelingen er sandsynligheden P(X=x) givet ved
P(X=x)=K(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x). (*)
Her er n antallet af gange, eksperimentet udføres (3 i dit tilfælde) og p er sandsynligheden for succes (i dit tilfælde givet ved P(plat)=0.52). K(n,x) er binomialkoefficienten
K(n,x)=n!/[x!*(n-x)!]. (**)
Nu skal vi så beregne sandsynligheden for
A: netop to gange plat.
B: mindst én gang plat.
Således skal vi beregne
P(A)=P(X=2) og
P(B)=P(X>=1)=1-P(X
Dette fås ved benyttelse af (*) sammen med (**).
For binomialfordelingen er sandsynligheden P(X=x) givet ved
P(X=x)=K(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x). (*)
Her er n antallet af gange, eksperimentet udføres (3 i dit tilfælde) og p er sandsynligheden for succes (i dit tilfælde givet ved P(plat)=0.52). K(n,x) er binomialkoefficienten
K(n,x)=n!/[x!*(n-x)!]. (**)
Nu skal vi så beregne sandsynligheden for
A: netop to gange plat.
B: mindst én gang plat.
Således skal vi beregne
P(A)=P(X=2) og
P(B)=P(X>=1)=1-P(X
Dette fås ved benyttelse af (*) sammen med (**).
Skriv et svar til: sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.