Matematik

Findes der en sådan formel?

04. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Hejsa.

Er der nogen, der ved, om der findes en formel til udregning af en trekants rumfang? Jeg ved udmærket, at man vha. rumfangsberegning af et hvilket som helst parallelogram kan udregne rumfanget vha. formlen længde * bredde * højde, og at opgaveløsningen derfor ikke er et problem for mig. Men af ren nysgerrighed ville jeg høre, om der er en direkte formel til udregning af rumfanget af en trekanten figur, der har volumen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Nej, thi for en trekant er en todimensionel figur, og for sådanne er begrebet rumfang udefineret.

Svar #2
04. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Jeg antager at der tales om en tredimensionel figur med "trekantsformet" tværsnit.

Svar #4
04. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Ja; det kan eksemplificeres i en rektangulær kasse, som skæres over i dens ene diagonal; dermed fremkommer en trekanten kasse.

Er det da muligt at beregne det vha. en bestemt formel?

Svar #5
04. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. februar 2006 af sigmund (Slettet)

#4:

Voluminet af en sådan figur findes som arealet af tværsnittet ganget med højden, jf. formlen for voluminet af en cylinder.

Svar #7
05. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Men det kan vel også findes ved at forestille sig trekanten som et rektangel for efterfølgende at dividere med to?

Svar #8
05. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Den formel, du snakker om, hvordan opskrives den - sværsnittet, er det højden, som står vinkelret på hypotenusen, eller?

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Tværsnittet er en trekant. Når jeg taler om højden, tænker jeg på kanten der står vinkelret på tværsnittet.

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. februar 2006 af Nowa (Slettet)

Nu vi er ved det... Hvad er så modstående katete, og hosliggende katete...?? - Jeg mener, en katete er en fucking katete... Hvor mange slags findes der, og hvordan kender man forskel....? - Jeg ved hva hypotenusen er, men har aldrig fattet det med de kateter der...

Svar #11
05. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Måske du skulle prøve at tale ordentligt?

Siden c er hypotenusen, siden a er den modstående katete, og siden b er den hosliggende - sådan forstår jeg det umiddelbart.

Sigmund; hm, jeg tror ikke helt, jeg forstår dig - men kan du verificere, at den udregningsmetode, jeg nævner, er korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. februar 2006 af Mac3 (Slettet)

Når du skærer kassen igennem på den måde, så får du to telte. Hvis du så lægger dem ned (skærefladen nedad), så er skærefladen en firkant, ikke en trekant.

Eller har jeg helt misforstået opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Hvis du henviser til indlæg #7, så ja. Du kan regne voluminet som om det var en kasse, og så dele med to til sidst.

Hypotenusen er den længste side i en retvinklet trekant. Når der tales om modstående katete, så tænkes der på den af kateterne der står modsat vinklen; den hosliggende katete er så den anden katete.

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. februar 2006 af sigmund (Slettet)

#12:

Lad os forestille os at vi satte teltet med indgangen ned. Hvordan ville du så beregne volumen?

Svar #15
05. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Opgaven lyder, at jeg skal bestemme rumfanget af rummet mellem tag og loft. Idet dette er en ligebenet trekant, som bliver til to retvinklede trekanter, hvis man forestiller sig, at højden deler den. Disse to retvinklede trekanter kan, som du korrekt siger, danne en firkant. Udregner man rumfanget af denne firkant (eller nærmere "boks"), så får man rumfanget af rummet mellem loft og tag.

Svar #16
05. februar 2006 af Amigo (Slettet)

"Hvis du henviser til indlæg #7, så ja. Du kan regne voluminet som om det var en kasse, og så dele med to til sidst."

Essensen er jo, at man, hvis man udregner den som en kasse, ikke skal dele med to.

Du kan jo principielt udregne rumfanget særskilt for de to trekantskasser - hver gang skal du dividere resultatet med to, idet der jo kun er tale om en trekant; altså halvdelen af den firkant, du faktisk regner rumfanget for. Ved at lægge de to trekantskasser oven på hinanden og udregne rumfanget efter formlen længe * bredde * højde slipper du netop for slutteligt at dele med to, idet resultatet bliver det samlede rumfang for rummet. Ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #17
05. februar 2006 af Mac3 (Slettet)

Altså, er vi enige om, at loftsrummet er formet som et telt?

Svar #18
05. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Ja, korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #19
05. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Lad os forestille os at vi ser ind på gavlen. Nu kan vi tegne en linie gennem tagryggen, vinkelret på loftet. Denne deler gavlen i to retvinklede trekanter. Højden fra jorden op til tagryggen, ganget med den halve bredde af huset, er så gavlens areal. Ganges dette areal med husets længde, fås volumen af rummet mellem tag og loft.

Svar #20
05. februar 2006 af Amigo (Slettet)

Er det ikke den halve højde gange bredden?

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.