Matematik

2x * x^2 = ??

09. februar 2006 af sunset (Slettet)

Hej, det her synes nok som et dumt spørgsmål. Men min hjerne er virkelig gået i stå. kan det her passe: 2x * x^2 = 2x^3

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. februar 2006 af Sentinox (Slettet)

Ja.

Husk at x^2 bare er en kortere måde at skrive x*x.

Analogt til dette, må x^3 = x*x*x

Eller i dit tilfælde:

2*x*x*x = 2*x*x^2 = 2*x^3

En nem kontrol du kan lave, indsæt et tal (bare en dårlig ide at bruge, nul, 1 eller -1) og se om du får det samme!

hvis vi f.eks. sætter x=2, fås:

2*x*x^2 = 2*2*(2^2) = 4*4 = 16

2*x^3 = 2*(2^3) = 2*8 = 16

//sentinox

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. februar 2006 af Carsten_L (Slettet)

ja, lige præcis! Et lille trick kan eventuelt være at sætte x til at være lig et tal, og regne det efter

Svar #3
09. februar 2006 af sunset (Slettet)

ok det var et godt råd :)

men jeg er gået lidt i stå i min opgave:

jeg har differentieret en funktion:

f(x)= (x^2 - 2x + 1) / (x^2+1)
men jeg har meget svært ved at gange det her ud:

f'(x) = (2x-2) * (x^2 + 1) -
((2x*(x^2 - 2x +1)

men før jeg ganger ud, vil jeg lige høre ad om det er rigtigt differentieret?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. februar 2006 af Duffy

#3: Næh! For

f(x)= (x^2 - 2x + 1) / (x^2+1)

f'(x) = 2*(x-1)*(x+1)/(x^2+1)^2

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Ja, det er korrekt. Du har tælleren i den afledede. Nævneren er (x^2+1)^2.

Paranteserne ganges ud som følger (ord er vist overflødige).

(1) (2x-2) * (x^2 + 1) = 2x*x^2+2x-2x^2-2 = 2x^3-2x^2+2x-2.

(2) 2x*(x^2 - 2x +1) = 2x^3-4x^2+2x

(1)-(2) giver

2x^3-2x^2+2x-2-(2x^3-4x^2+2x) = 2x^3-2x^2+2x-2-2x^3+4x^2-2x = -2+2x^2.

Således er den afledede af f

(-2+2x^2)/(x^2+1)^2.

Svar #6
09. februar 2006 af sunset (Slettet)

men når man differentiere x^2
giver den så ikke 2x?

Svar #7
10. februar 2006 af sunset (Slettet)

jeg bliver helt forvirret. vil det sige at jeg har regnet rigtigt eller forkert?

Svar #8
10. februar 2006 af sunset (Slettet)

ah det tog sin tid, men jeg kan godt se at sigmund har ret nu :)

Svar #9
10. februar 2006 af sunset (Slettet)

hm jeg får ikke til det resultat ?

(2x^3+2x-2x^2-2)- (2x^3-4x^2+2x) = (2x^3+2x-2x^2-2)- (2x^3+4x^2 -2) =
2x-2x^2 + 4x^2 = 2x + 2x^2

Svar #10
10. februar 2006 af sunset (Slettet)

nej det passer ikke = 2x + 2

Skriv et svar til: 2x * x^2 = ??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.