Matematik
Optimering
11. februar 2006 af
baloon (Slettet)
Er der nogen kloge hoveder der kan hjælpe mig...
En lang plade, der er 24cm bred, skal bukkes, så der fremkommer en tagrende med rektangulært tværsnit.
se linket
http://peecee.dk/?id=28680
Angiv tagrendens tværsnitsareal som funktion af højden x.
Bestem den værdi af x, der giver størst tværsnitsareal.
Denne opgave er uden hjælpemidler
På forhånd tak!
En lang plade, der er 24cm bred, skal bukkes, så der fremkommer en tagrende med rektangulært tværsnit.
se linket
http://peecee.dk/?id=28680
Angiv tagrendens tværsnitsareal som funktion af højden x.
Bestem den værdi af x, der giver størst tværsnitsareal.
Denne opgave er uden hjælpemidler
På forhånd tak!
Svar #1
11. februar 2006 af sigmund (Slettet)
Tværsnitsarealet er bredde gange højde. Højden er x og, idet pladen er 24 cm bred, er bredden 24-2x. Resten klarer du nok selv.
Svar #2
11. februar 2006 af baloon (Slettet)
kan man så godt skrive at tværsnitsarealet er
f(x)= 24x-2x^2
ved ikke helt hvordan man skriver det matematisk?
f(x)= 24x-2x^2
ved ikke helt hvordan man skriver det matematisk?
Svar #4
11. februar 2006 af sigmund (Slettet)
Tværsnitsarealet er højde gange bredde:
A = h*b. (1)
Højden er her h = x og bredden er b = 24-2x. Ved indsættelse i (1) fås
A = A(x) = x*(24-2x) = 24x-2x^2.
Således er tværsnitsarealet som funktion af højden en parabel med grenene nedad. Denne har følgelig et maksimum. Dette maksimum er den højde, der maksimerer tværsnitsarealet.
A = h*b. (1)
Højden er her h = x og bredden er b = 24-2x. Ved indsættelse i (1) fås
A = A(x) = x*(24-2x) = 24x-2x^2.
Således er tværsnitsarealet som funktion af højden en parabel med grenene nedad. Denne har følgelig et maksimum. Dette maksimum er den højde, der maksimerer tværsnitsarealet.
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.