Matematik
HJÆLP TIL SSO! (HASTER)
11. februar 2006 af
Liv2004 (Slettet)
Hej!
Jeg skal bevise formlen pi/4 = 2arctan(1/3)+arctan(1/7) og vurder hvor mange led der skal medtages ved bestemmelse af pi med 15 decimaler, hvis denne formel skal anvendes, og benyt dernæst formlen til bestemmelse af pi med 15 decimaler.
Jeg har bevist formlen pi/4 = 2arctan(1/3)+arctan(1/7) men det andet kan jeg ikke finde ud af. Ifølge det som jeg er kommet frem til skal der medtages 25 led men jeg er ikke sikekr på at det er rigtigt og jeg har slet ingen idee til hvordan jeg så kan benyte formlen til bestemmelse af pi med 15 decimaler.
HÅBER AT DER ER NOGEN SOM KAN HJÆLPE MIG.
Jeg skal bevise formlen pi/4 = 2arctan(1/3)+arctan(1/7) og vurder hvor mange led der skal medtages ved bestemmelse af pi med 15 decimaler, hvis denne formel skal anvendes, og benyt dernæst formlen til bestemmelse af pi med 15 decimaler.
Jeg har bevist formlen pi/4 = 2arctan(1/3)+arctan(1/7) men det andet kan jeg ikke finde ud af. Ifølge det som jeg er kommet frem til skal der medtages 25 led men jeg er ikke sikekr på at det er rigtigt og jeg har slet ingen idee til hvordan jeg så kan benyte formlen til bestemmelse af pi med 15 decimaler.
HÅBER AT DER ER NOGEN SOM KAN HJÆLPE MIG.
Svar #2
11. februar 2006 af Liv2004 (Slettet)
Jeg har fulgt det som står i bogen men det er ikke noget jeg forstår.
Det er noget med konvergenshastigheden for arctan-rækken.
Jeg kan godt skanne de sider af bogen og sende det til dig hvis du vil så du kan se på det fordi jeg kan ikke helt forstår det!!
MVH
LIV Rasmussen
Det er noget med konvergenshastigheden for arctan-rækken.
Jeg kan godt skanne de sider af bogen og sende det til dig hvis du vil så du kan se på det fordi jeg kan ikke helt forstår det!!
MVH
LIV Rasmussen
Svar #4
11. februar 2006 af Liv2004 (Slettet)
jeg er ikke helt med på hvad du mener:
måske det her:
pi/4 = 2arctan(1/3)+ arctan(1/7) <=>
pi = 8 arctan(1/3) + 4 arctan (1/7)
for at beregne 8 arctan(1/3) skal antallet af led være større end både:
d/2log(a) = 15/2log(3)=15,72
(b-1)/2 = (8-1)/2 = 3,5
der skal altså bruge 16 led.
beregning af 4 arctan (1/7) med 15 decimaler kræver at antallet af led skal være større end både:
d/2log(a) = 15/2log(7)=8,87
(b-1)/2 = (4-1)/2 = 1,5
hvilket giver 9 led.
der skal altså bruges 25 led af typen (b)/((2n+1)a^(2n+1))
måske det her:
pi/4 = 2arctan(1/3)+ arctan(1/7) <=>
pi = 8 arctan(1/3) + 4 arctan (1/7)
for at beregne 8 arctan(1/3) skal antallet af led være større end både:
d/2log(a) = 15/2log(3)=15,72
(b-1)/2 = (8-1)/2 = 3,5
der skal altså bruge 16 led.
beregning af 4 arctan (1/7) med 15 decimaler kræver at antallet af led skal være større end både:
d/2log(a) = 15/2log(7)=8,87
(b-1)/2 = (4-1)/2 = 1,5
hvilket giver 9 led.
der skal altså bruges 25 led af typen (b)/((2n+1)a^(2n+1))
Svar #6
12. februar 2006 af Liv2004 (Slettet)
Jeg tror at vi snakker forbi hinanden.
arctan(t)=t-(t^3/3)+(t^5/5)-(t^7/)...
det er ikke det jeg skal bruge.
der er nogle formler fra side 31-33 i Torben Svendsens bog som jeg skal bruge. Det er dem jeg ikke forstå:
det som jeg skrev i #4 er den måde man kommer frem til det rigtige antal led (hvis jeg har regnet rigtigt) og derefter skal man bruge en mystisk formel for at komme frem til resultatet med 15 decimaler.
arctan(t)=t-(t^3/3)+(t^5/5)-(t^7/)...
det er ikke det jeg skal bruge.
der er nogle formler fra side 31-33 i Torben Svendsens bog som jeg skal bruge. Det er dem jeg ikke forstå:
det som jeg skrev i #4 er den måde man kommer frem til det rigtige antal led (hvis jeg har regnet rigtigt) og derefter skal man bruge en mystisk formel for at komme frem til resultatet med 15 decimaler.
Skriv et svar til: HJÆLP TIL SSO! (HASTER)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.