Matematik

optimeringsopgave

13. februar 2006 af timothy (Slettet)

En snor der er 100 cm lang, klippes i to stykker. Af det en ene stykke dannes en cirkel, og af det andet stykke dannes et kvadrat. Længden (målt icm) af stykket, der skal danne cirklen, betegnes x.

Bestem arealet af cirklen og arealet af kvadratet, når x=50.

Gør rede for, at for enhver værdi af x kan summen A af arealet af cirklen og arealet af kvadratet skrives som

A=(x^2/4pi) + ((100-x)^2)/16

Bestem x, så A bliver mindst mulig

Jeg fatter ikke noget af den håber på lidt hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2006 af allan_sim

#0.
For x=50:

Cirklens omkreds er 50, dvs. 2*pi*r=50.
Isoler r i dette udtryk og sæt ind i A=pi*r^2.

Kvadratets omkreds er 50, dvs. hver af de 4 sider har en længde på 50/4. Arealet af kvadratet er givet ved side*side.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. februar 2006 af allan_sim

#1.
For ukendt x:

Cirklens omkreds er x. Brug samme fremgangsmåde.

Kvadratets omkreds er 100-x. Brug samme fremgangsmåde.

Svar #3
13. februar 2006 af timothy (Slettet)

Har du evt. en facitliste??
Udregninger kunne også være rare

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. februar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Det er meningen at du selv skal regne opgaven; nu har du jo fået nogle hints.

Svar #5
13. februar 2006 af timothy (Slettet)

Okay, men jeg kunne stadig godt tænke mig en facitliste

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. februar 2006 af allan_sim

#5.
Jeg er sikker på, at der nok skal være mindst én, der vil kontrollere dit facit, hvis du selv skriver det.

Skriv et svar til: optimeringsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.