Matematik

Gaffelfunktion

16. februar 2006 af baloon (Slettet)

Er der nogen kloge hoveder der kan se om jeg har tegnet rigtigt ud fra oplyningerne fra linket:

http://peecee.dk/?id=28953

Her er mit tegning af oplysningerne:

http://peecee.dk/?id=29084

Svar #1
16. februar 2006 af baloon (Slettet)

for de x'er som indgår i M (M består af 2^-n, ved en gennemløbning af de naturlige tal) er f(x ) = x/2=(2^-n)/2=2^-n-1, hvor n=1,2,3,...,n

så derfor har jeg startede med hvis n=1 : 2^-1-1=2^-2=1/2^2=1/4

dernæst med: f(½)=0,3535

dernæst med: f(1/4)=0,4204
dernæst med: f(1/8)=0,4585

Det er vel rigtig ikk?

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. februar 2006 af Duffy

Du har ikke tegnet rigtigt

fx for x=1 så skal f(1) = 1/2

Hvorfor får du f(1) = 1/4 ?

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2006 af fixer (Slettet)

Til andre interesserede kan henvises til baggrunden i tråden:
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=178487

Svar #4
16. februar 2006 af baloon (Slettet)

som jeg har forklaret så er
f(x ) = x/2=(2^-n)/2=2^-n-1, hvor n=1,2,3,...,n

derfor indsætter jeg n=1:2^-1-1=2^-2=1/2^2=1/4

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. februar 2006 af Duffy

Sikke dog en gang ÆVL!

Jeg spørger dig igen:

Hvorfor får du f(1) = 1/4 ?

når nu f(1) = 1/2 .

Duffy

Svar #6
16. februar 2006 af baloon (Slettet)

prøver igen...

f(x ) = x/2=(2^-n)/2=2^-n-1 hvor n=1,2,3,...,n

derfor insatte jeg n=1 i formlen og får f(1)=1/4

Svar #7
16. februar 2006 af baloon (Slettet)

Det er måske ikke rigtigt???

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. februar 2006 af Duffy

For x E M er f(x) = x/2 og 1 E M

ego er f(1)=1/2

Husk også at tegne 'huller' i linien y=x der hvor der er 'prikker' der falder uden for denne...

Duffy

Svar #9
16. februar 2006 af baloon (Slettet)

okay Duffy..

Vil det så sige at jeg skal indsætte 1,½,1/4,1/8,1/16... i f(x) = x/2.

De punkter der falder uden for
y=x er punkter med "huller"

Svar #10
16. februar 2006 af baloon (Slettet)

???

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. februar 2006 af Duffy

Der skal være 'huller' i linien y=x der hvor x = hhv 1, 1/2 ,..., 2^(-n)

Duffy

Svar #12
16. februar 2006 af baloon (Slettet)

Dvs der skal f.eks. være et hul i f(1)=1/2 og f(½)=0,7071 og f(1/4)=0,8409

Da f(1/4)=2^(-1/4)=0,8409

Håber det er rigtig forstået! :-D

Svar #13
16. februar 2006 af baloon (Slettet)

???

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. februar 2006 af Duffy

#12:"Håber det er rigtig forstået! :-D"
[Desværre NEJ! :-( ]

x = hhv 1, 1/2 ,..., 2^(-n)

Dvs der skal f.eks. være et hul i f(1)=1/2 [eneste rigtige resultat]

og f(½)=0,7071 [hvordan bærer du dig dog ad med at få disse resultater?]

og f(1/4)=0,8409 NEJ!

Da f(1/4)=2^(-1/4)=0,8409 NEJ!

Se nu her:

for x E M = {1, 1/2 ,..., 2^(-n),... }

for x E M er f(x)=x/2

dvs for det n'te x, xn, i listen er

f(xn) = 2^(-n)/2 = 2^(-n-1)

...

så fx er

f(x3) = f(1/4) = 2^(-3-1) = 2^(-4) = 1/16 = 0,0625

f(x4) = f(1/8) = 2^(-4-1) = 2^(-5) = 1/32 = 0,03125

Duffy ;-)

Skriv et svar til: Gaffelfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.