Matematik
Definitionsmængde
Jeg har fået opgaven som lyder således:
Bestem definitionsmængden for hver af følgende funktioner:
f1(x) = Kvadratrod x
f4(x) = Kvadratrod x^2 - 4x + 3
f5(x) = (1/x)
f7(x) = (1/x^2-5x+4) (Brøk)
f8(x) = (7/kvadratrod 2x-4) (Brøk)
Håber der er nogle der kan fortælle hvordan jeg skal takle disse..
Svar #1
18. februar 2006 af Duffy
f1(x) = sqrt(x)
Dm(f1) = R\\]-oo ; 0[
Altså: man kan indenfor de reelle tal R ikke uddrage kvadratroden af negetive tal.
f4(x) = Kvadratrod x^2 - 4x + 3
f4(x) = sqrt(x^2 - 4x + 3 )
find her de x'er hvor x^2 - 4x + 3 bilver negativ.
f5(x) = 1/x
Hvad må man ikke dividere med?
f7(x) = (1/x^2-5x+4) (Brøk)
Find nulpunkter for nævneren.
f8(x) = (7/kvadratrod 2x-4) (Brøk)
f8(x) = 7/sqrt(2x-4)
Find nulpunkt for nævneren og hav f1 i mente.
Duffy
Svar #2
18. februar 2006 af Amigo (Slettet)
Svar #3
18. februar 2006 af gudrun (Slettet)
Det under kvadratsrods tegnet må ikke være mindre en nul.
Det vil sige at definitionsmængden til den første er alle positive reelle tal.
definitionsmængden til den anden finder du ved at løse en andengradsulighed og definitionsmængden er altså alle reelle tal fraregnet ]1;3[
Definitionsmængden til den trejde er alle reelle tal undtagen nul, da nævneren i en brøk aldrig må være nul
definitionsmængden til den fjerde er alle reelle tal fraregnet 1 og 4, da nævneren her giver nul. Dette kommer jeg frem til ved at sætte nævneren lig nul og løse andengradsligninigen.
Og løsningen til den sidste er fra 2 til uendelig. Fordi du ikke må tage kvadaratroden af noget negativt og fordi nævneren ikke må være nul.
Håber det hjalp!? ellers spørg igen.,..
Svar #4
18. februar 2006 af gudrun (Slettet)
Svar #5
18. februar 2006 af Bjarkee (Slettet)
Hej Duffy, jeg har gjordt som du har bedt om, men jeg kan ikke finde ud af at finde nulpunkter, vil du være sød at tage en helt anden eksempel og vise mig hvordan man kan finde nulpunkter? Jeg har nemlig også andre opgaver, hvor jeg skal have fundet de såkaldte nulpunkter.
f4(x) = Kvadratrod x^2 - 4x + 3
f4(x) = sqrt(x^2 - 4x + 3 )
find her de x'er hvor x^2 - 4x + 3 bilver negativ.
f5(x) = 1/x
Hvad må man ikke dividere med?
Man må ikke dividere med 0 :D
f7(x) = (1/x^2-5x+4) (Brøk)
Find nulpunkter for nævneren.
f8(x) = (7/kvadratrod 2x-4) (Brøk)
f8(x) = 7/sqrt(2x-4)
Find nulpunkt for nævneren og hav f1 i mente.
Svar #6
18. februar 2006 af Duffy
f4(x) = sqrt(x^2 - 4x + 3 )
find her de x'er hvor x^2 - 4x + 3 bilver negativ.
Vi skal altså finde ud af hvor der er nulpunkter for x^2 - 4x + 3 :
Løses som en alm. andengradsligning.
x^2 - 4x + 3 = 0
(x-3)(x-1) = 0
Og løsningerne er
x1 = 3 v x2 = 1 (de mellemliggnede værdeier for x genererer derfor negative værdier - OG DET KAN VI IKKE HA'!)
Så Dm(f4)= R\\]1 ; 3[
Duffy
Svar #7
18. februar 2006 af Bjarkee (Slettet)
Jeg har prøvet at følge din tankegang, og er kommet frem til at beregningerne vil se sådan ud hvis jeg prøvede at løse f8
f8(x) = (7/kvadratrod 2x-4) (Brøk)
f8(x) = 7/sqrt(2x-4)
find her de x'er hvor *kvadratrod 2x-4* bilver negativ.
Vi skal altså finde ud af hvor der er nulpunkter for kvadratrod 2x-4 :
Løses som en alm. andengradsligning.
x^2 + 2x - 4 = 0
de mellemliggnede værdeier for x genererer derfor negative værdier - OG DET KAN VI IKKE HA'!)
Bjarke
Svar #9
18. februar 2006 af Bjarkee (Slettet)
Bjarke
Skriv et svar til: Definitionsmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.