Matematik

vektorregning opg. 2.029

19. februar 2006 af Maja_enggaard (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet er givet tre vektorer
a(1,2,3)
b(2,-1,2)
c(-1,2,2)
Bestem gradtallet for vinklen mellem a og b. den har jeg fået til 57,69
bestem koordinatsættet til projektionen af a på c. den har jeg fået til (-1,2,2)
Bestem tallene s og t således at vektoren d=a+sb+tc står vinkelret på både b og c, og angiv koordinatsættet for d.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Start med at beregne krydsproduktet mellem b og c.

Svar #2
19. februar 2006 af Maja_enggaard (Slettet)

ok det giver (-6,-6,3)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Ja, så ved du hvad a+sb+tc skal være lig med. Dermed kan du opstille to ligninger med to ubekendte, til bestemmelse af hhv. s og t.

Svar #4
19. februar 2006 af Maja_enggaard (Slettet)

ok.
-6=1+2s-t
-6=2-s+2t
3=3+2s+2t

så eliminerer jeg s ved at trække den den sidste linie fra første linie og får: -6-3=1+2s-t-3-2s-2t
-9=-2-3t
t=-7/3

og

så eliminerer jeg t ved at trække sidste linie fra 2. linie og får:
-6-3=2-s+2t-3-2s-2t
-9=-1-3s
s=8/3

Men det stemmer ikke med facitlisten. det skal give t=-1 og s=-2/3
Hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Nå, ifølge din facitliste står vektoren d_bog = (2/3,2/3,-1/3) vinkelret på både b og c.

Ved at beregne krydsproduktet mellem b og c fås d = (-6,-6,3), dvs. at denne vektor også står vinkelret på både b og c.

Ganges vektor d_bog med -9 fås d. Således står både vektor d_bog og vektor d vinkelret på både vektor b og vektor c (da d_bog og d er parallelle).

Konklusionen må være at både facitlistens svar og dit svar er lige gode, forudsat at der ikke stilles nogen krav til længden af vektor d, dvs. den vektor der står vinkelret på både b og c.

Svar #6
19. februar 2006 af Maja_enggaard (Slettet)

ok tusind tak for hjælpen

Svar #7
19. februar 2006 af Maja_enggaard (Slettet)

kunne jeg eventuelt få dig til at kigge på mit indlæg der hedder Vektorregning opg. 2.018?

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. marts 2006 af Sara_06 (Slettet)

Hej

Må jeg gerne lige spørge hvordan du har regnet de to første spørgesmål?

Hvordan fik du gradtallet til at være 57,69? og hvordan regnede du projektionen ud?

K.H
Sara

Svar #9
10. marts 2006 af Maja_enggaard (Slettet)

undskyld jeg ikke har svaret, har du stadig brug for hjælp?

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. marts 2006 af somom (Slettet)

hjælp

Svar #11
18. marts 2006 af Maja_enggaard (Slettet)

hvad skal du have hjælp til?

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. april 2007 af TinaP (Slettet)

vil meget gerne have hjælp til hvordan man finder gradtallet og projektionen..

Skriv et svar til: vektorregning opg. 2.029

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.