Kapitalfremskrivning

a)

Ny pris = 0,04 * 6000^6

b)

Ny pris = 0,04 * 6000^6

Såvidt jeg kan se, er der tale om det totalt samme resultat i begge opgaver!

a)

Ny pris = 1,04 * 6000^6

b)

Ny pris = 1,04 * 6000^6

Undskyld, jeg skrev 0 i stedet for 1 - min fejl!

er der slet ikke forskel på hvor mange år det er?

Forklaring:

1,04, fordi den VOKSER med 1,04
6000, da det er vores kendte værdi INDEN rentetilskrivning
^6, idet der er tale om i alt 6 tilskrivninger (hhv. 6 måneder og 6 år)

Du skal ikke fokusere på, hvorvidt det er år eller måneder, men på hvor mange gange, der tilskrives renter. Du kan se, at der i a'eren tilskrives renter 6 gange, idet der er tale om en årlig tilskrivning, hvorefter der spørges til tallet efter 6 år - altså 6 tilskrivninger. Det samme er tilfældet i b'ere, hvor der blot tales om måneder.

Man opererer normalt med følgende formler:

Ønskes det at lægge x % af et givet tal til tallet benyttes formlen:

K1 (den nye pris efter rentetilskrivning) = 1,xx (xx = antal procent, der skal tilskrives) * K0 (den kendte pris inden rentetilskrivning)

Ønsker man omvendt at trække x % fra et tal, bruger man næsten samme formel - den eneste forskel, der er, er, at 0 erstatter 1, altså:

K1 = 0,xx * K0

Ønskes det at fremskrive med den samme procent over flere procenttillæg:

Kn (tallet efter procenttillæggene) = K0 (tallet før procenttillæggene) * x,xx^n (x,xx er det antal procent, der skal lægges til/trækkes fra og ^n er det antal gange, der skal lægges procent til/trækkes fra)

En opgave kan hedde: Et beløb vokser således: 6000 kr. i 6 mdr. til 18 % p.a. med månedlig rentetilskrivning. Denne kan ikke umiddelbart løses vha. ovenstående formler, men vha. nedenstående:

Kn (prisen efter procenttillæggene) = 6000 kr. * (1+(0,18/12))^6

Bemærk: (1+(0,18/12)) er det, vi kalder vores fremskrivningsfaktor (findes vha. formlen 1+r).

#2.
Tak skal du have - kan jeg ikke få at vide, hvilken bank du bruger... 6000^6 er godt nok mange penge....

Det skal retteligt være

Kn = 6000*1,04^6

som også fremgår af en del af dit inlæg #6.

I øvrigt er følgende i #6 noget sludder:

"Ønsker man omvendt at trække x % fra et tal, bruger man næsten samme formel - den eneste forskel, der er, er, at 0 erstatter 1, altså:

K1 = 0,xx * K0"

Den fremgangsmåde gør, at du finder x% af tallet K0. Vil du trække x% fra, skal du derimod bruge

K1 = (1-0,xx) * K0

for nu at blive i din notation.