Matematik
Vektor -retningsvinkler?
22. februar 2006 af
spurgte (Slettet)
Hej. Hvad skal jeg gøre i følgende opgave?:
Vektor AB har begyndelsespunkt i A(3,-1), længden 6 og retningsvinklen 133 grader.
Så skal jeg bestemme koordinaterne til B med tre decimaler..
Hvordan det?
ER der nogen der kan forklare mig meget præcist hvad en retningsvinkel er, for min bog forklare det dårligt. Problemet er jeg ikke kan forstå retninsvinklen til en vektor AB..
Vektor AB har begyndelsespunkt i A(3,-1), længden 6 og retningsvinklen 133 grader.
Så skal jeg bestemme koordinaterne til B med tre decimaler..
Hvordan det?
ER der nogen der kan forklare mig meget præcist hvad en retningsvinkel er, for min bog forklare det dårligt. Problemet er jeg ikke kan forstå retninsvinklen til en vektor AB..
Svar #1
22. februar 2006 af fixer (Slettet)
Retningsvinklen er vinklen mellem en given referenceretning og den retning, vektoren peger i. Som referenceretning vælges ofte x-aksen. Retningsvinklen bliver dermed vinklen mellem x-aksen og den retning, vektoren peger i.
Lad os kalde denne retningsvinkel v. Det vil sige vektoren peger i en retning, der er drejet vinklen v i forhold til x-aksen. Lad os kalde vektoren a; dens længde er da |a|. Projektionen af vektoren på koordinatakserne er netop dens koordinater. Koordinaterne for a er derfor
a = |a|(cos(v),sin(v)) (*)
Prøv at tegne en figur og se om ikke det er klart for dig.
I den konkrete opgave vil du af (*) kunne bestemme korrdinaterne for vektore AB. Af indskudssætningen haves endvidere
OB = OA + AB
hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt O(0,0). Heraf kan B's koordinater findes.
Lad os kalde denne retningsvinkel v. Det vil sige vektoren peger i en retning, der er drejet vinklen v i forhold til x-aksen. Lad os kalde vektoren a; dens længde er da |a|. Projektionen af vektoren på koordinatakserne er netop dens koordinater. Koordinaterne for a er derfor
a = |a|(cos(v),sin(v)) (*)
Prøv at tegne en figur og se om ikke det er klart for dig.
I den konkrete opgave vil du af (*) kunne bestemme korrdinaterne for vektore AB. Af indskudssætningen haves endvidere
OB = OA + AB
hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt O(0,0). Heraf kan B's koordinater findes.
Skriv et svar til: Vektor -retningsvinkler?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.